现实不似你所见
引言：岸边漫步
人类总是对自身感到着迷。我们研究自己的历史、心理、哲学与神明。我们大部分的知识都以人自身为中心，仿佛人类是宇宙中最重要的东西。我想我之所以喜欢物理，是因为它打开了一扇窗，让我们能看得更远。它给我们带来了新鲜的空气，让人耳目一新。
如今我们甚至可以观测到一百四十亿年前的大爆炸，那次让所有星系得以诞生的伟大爆炸——但我们已经开始瞥见一些比大爆炸更伟大的东西。我们认识到空间是弯曲的，并且已经预见到空间是由振动的量子微粒编织而成的。
世界的基本结构正在显现，它由一群量子事件生成，其中时间和空间都不存在。量子场绘制了空间、时间、物质与光，在事件之间交换信息。实在（Reality）是由独立事件构成的网络，概率使它们相互关联，在两个事件之间，空间、时间、物质与能量消融在一团概率云中。
20世纪物理学有两大重要发现——广义相对论与量子理论，问题在于我们透过这二者认识的世界要怎样合理地整合在一起。
在《理想国》的第七卷中，柏拉图讲述了一则著名的神话：一些人被束缚在漆黑的洞穴深处，只能看到他们身后火焰投射到墙上的影子。他们认为这就是真实。有个人挣脱了束缚，逃离了洞穴，发现了太阳的光芒和更广阔的世界。最初他的眼睛无法适应光线，感到头晕和困惑。然而最终他可以看见了，他兴奋地跑回同伴身边，告诉他们他所看到的。他们感到难以置信。
我们都处在洞穴的深处，被自身的无知与偏见束缚，有限的感官呈现给我们的只有影子。如果我们试图看得更远，就会感到困惑，我们并不习惯。但是我们仍然要尝试，这就是科学。科学思考就是要探索并重新描绘世界，逐步呈现越来越完善的图景，教我们以更有效的方式思考。科学就是对思维方式的不断探索，其力量在于用想象力推翻预设的观念，揭示实在的新面向，建立更新更有效的世界图景。这次冒险要倚仗过往的全部知识，但其核心是改变。这无限世界熠熠生辉，我们想亲眼见证。我们着迷于其神秘与优美，但在视线之外仍是未经探索之地。我们不完整与不确切的知识，飘摇在未知的无尽深渊之上，但这并不会使生命毫无意义，反而使其有趣且弥足珍贵。
第一部分 源头
许多对于理解世界很重要的观念都起源于两千多年以前。如果我们简要追溯其起源，这些观念就会更加清楚，理解后续的进展也会变得更简单、更自然。
某些最初提出于古代的问题对于我们理解世界一直十分重要。关于空间的结构，一些最新的观念借鉴了很早以前提出的概念与问题。在谈及这些古老的观念时，我也会指出那些对量子引力来说非常关键的问题。因而在论及量子引力时，我们可以区分两类观点：一类是不为我们熟知的、但可以回溯到科学思想最源头的观念，另一类则是全新的观念。我们将会发现，古代科学家提出的问题与爱因斯坦和量子引力给出的答案之间的联系是多么惊人地紧密。
1．微粒
公元前5世纪初期的米利都，泰勒斯（Thales）和他的学生阿那克西曼德、赫卡泰奥斯（Hecataeus）以及他们的学派发现了一种寻找答案的不同方式。这一重要的思想革命开创了一种知识与理解的新模式，标志着科学思想的第一道曙光。
米利都派领悟到，通过灵活运用观察与推理，而不是在幻想、古代神话或宗教中寻找答案——最重要的是以敏锐的方式运用批判性思维——才有可能不断修正我们的世界观，发现隐藏在普遍观点之中的实在的新面向，才有可能发现新事物。
也许更具决定性的是他们发现了一种新的思维方式：弟子不再被迫遵从和赞同师父的观念，而是可以自由地发展这些观念，不必害怕放弃或批判其中需要改进的部分。这是一条崭新的中道，界于完全依附学派与彻底反对其观念之间。这对于哲学与科学思想的后续发展至关重要：从这一刻起，知识开始以令人目眩的速度增长，这固然得益于过往的知识，但更重要的是人们可以进行批判，从而改进知识，增进理解。赫卡泰奥斯（Hecataeus）的历史书一开头就令人印象深刻，直指批判性思维的核心，也认识到我们有多么容易犯错：“我写下对我而言正确的内容，因为希腊人的描述充满矛盾与荒谬。”
这种获取知识的新方法成效显著。只用了几年时间，阿那克西曼德就明白了地球飘浮在空中，天空在地球下面延伸；雨水来自地表水的蒸发；世界上不同种类的物质应该以一种简单统一的成分来理解，他称之为“阿派朗”（apeiron），意为“无限定”；动物与植物会进化，并且适应环境的改变，而人类一定是由其他动物进化而来的。就这样，理解世界的基本语法逐步建立起来，直到今天依然大体适用。
据传说，公元前450年他从米利都启程前往阿夫季拉。他的名字是留基伯，关于他的生平我们所知甚少。他写了一本叫作《宇宙学》（The Great Cosmology）的书，一到阿夫季拉，他就创立了一所教授科学与哲学的学校，不久后收了一位年轻的弟子，名叫德谟克利特，此人会对后世思想产生深远影响。
他们设想了一种基本物质，万物都由它构成。米利都学派的阿那克西米尼（Anaximenes）设想这种物质可以汇聚和扩散，从而可以由构成世界的一种元素转化为另一种。这是物理学的萌芽，虽然很粗略很原始，但方向是正确的。现在还需要一个伟大的想法与更广阔的视野，来理解世界的隐秘秩序。留基伯与德谟克利特提出了这个想法。
德谟克利特体系的理念极其简单：整个宇宙由无限的空间构成，其中有无数原子在运动。空间没有界限；没有上也没有下；没有中心，也没有边界。原子除了形状以外别无特性。它们没有重量、颜色与味道。“甜是从俗约定的，苦是从俗约定的，热是从俗约定的，冷是从俗约定的，颜色也不例外，实际上只有原子和虚空”。
这永恒的原子之舞，没有终结，没有目的。我们和自然世界的其余部分一样，是这无尽之舞的众多副产物之一，都来自偶然的结合。大自然不断地对形式和结构进行试验；我们与动物一样，都是万古之中随机偶然的产物。我们的生命就是原子的组合，我们的思想由较稀疏的原子构成，梦也是原子的产物；希望与情绪由原子组合的语言叙写；使我们看到影像的可见光也由原子构成。大海由原子组成，城市和星辰也一样。这视野如此广博，且难以置信的简单，威力惊人，整个文明的知识日后都要建基于此。
以此为基础，德谟克利特撰写了许多著作，阐释了一个庞大的体系，处理了物理学、哲学、伦理学、政治学、宇宙学的问题。他论述语言的本质、宗教、人类社会的起源等内容，他的《宇宙小系统》（Little Cosmology）的开篇令人印象深刻：“在这部作品中我探讨一切。”但这些作品全都失传了，我们只能通过其他古代作家的引用和他们对其理念的总结来了解德谟克利特的思想。他的思想展现出强烈的人道主义、理性主义和唯物主义。神话体系的残余思想被清理后，德谟克利特受到简洁明了的自然主义的启发，热切关注自然，关心人道，也对生命有很深的道德关怀——这比18世纪启蒙运动中类似的观点早了大约两千年。德谟克利特的道德理想是通过节制与平衡，通过信任理性来让自己不被情绪主导，达到心灵的宁静。
柏拉图和亚里士多德很熟悉德谟克利特的观点，并且表示反对。他们秉持着其他观点，其中有些给后世知识的增长带来了很多阻碍。他们坚决排斥德谟克利特的自然主义解释，赞成从目的论的角度来理解世界，相信任何事发生都有其目的。用这种思考方式来理解自然非常具有误导性——亦即以善恶的目的论来思考，这只会把人类事务与自然界的事混为一谈。
德谟克利特发现，物质不可能是一个连续的整体，因为“物质是连续的整体”这一命题中包含矛盾。由于亚里士多德的转述，我们得以了解德谟克利特的推理。德谟克利特说，假设物质是无限可分的，那就意味着它可以被分割无数次。想象一下你把一块物质无限分割，会剩下什么呢？
会剩下有维度的微小粒子吗？不会的，因为如果是这样的话物质就并非被无限分割了。因此，只会剩下没有维度的点。但现在让我们把这些点放在一起：把两个没有维度的点放在一起，你无法得到有维度的东西，用三个点、四个点也不行。无论你把多少个点放在一起，都没法得到维度，因为点本身没有维度。因此，我们认为物质无法由没有维度的点构成，因为无论我们把多少点放在一起，都不会得到有维度的东西。德谟克利特推断，唯一的可能性就是，任何物质都是由数量有限的不连续物质构成的，它不可再分，大小有限：即原子。
这种精妙论证模式的起源要早于德谟克利特。它来自意大利南部的奇伦托（Cilento）地区，一个现在被称为维利亚（Velia）的小镇。公元前5世纪时那里是个繁荣的希腊人聚居地，那时叫爱利亚（Elea）。巴门尼德就生活在那儿，作为一位哲学家，他不折不扣地继承了米利都的理性主义，以及诞生于那里的理念：理性可以向我们揭示事物的本来面目，而非它们显现的样子。巴门尼德探索出了一种借由纯粹理性抵达真理的方法，他宣称一切表象都是幻象，从而揭示了一种逐步趋向形而上学的思考方式，使其远离了日后被称为“自然科学”的东西。他的学生芝诺（Zeno）也来自爱利亚，他提出了精巧的论证来证实这种理性主义，强烈反驳了表象的可信性。在这些论证中有一系列的悖论在日后被称为“芝诺悖论”；这些悖论试图表明一切表象都不真实，辩称惯有的运动的概念十分荒谬。
芝诺悖论中最著名的一个以寓言的形式呈现：一只乌龟向阿喀琉斯（Achilles）发出挑战比赛跑步，乌龟领先十米起跑。阿喀琉斯能够追上乌龟吗？芝诺声称，严密的逻辑表明他永远无法追上乌龟。在追上乌龟以前，阿喀琉斯要先跑完这十米，要做到这点他就要花一些时间。在这段时间内，乌龟就会前进一定距离。要追上这段距离，阿喀琉斯就得再多花一些时间，但与此同时，乌龟也会继续前进，依此类推。因此阿喀琉斯需要无穷多这样的时间段才能追上乌龟，而芝诺认为，无穷多的时间段即是无穷多的时间。因此，根据严格的逻辑，阿喀琉斯要花无穷多的时间才能追上乌龟；我们永远无法见到他做到这一点。然而，我们确实可以看到阿喀琉斯追上乌龟，并且他想超过多少乌龟都能办到。所以我们看到的是不合理的，是幻象。
坦白地讲，这很难令人信服。那问题出在哪儿呢？一种可能的答案是芝诺错了，因为通过累积数目无穷多的东西能够得到无穷大的东西，这点并不正确。想象一下，取一段绳子，把它从中间截断，然后再截一半，截无穷多次。最后你会得到数目无穷多的小段绳子。然而这无穷多数目的总和却是有限的，因为它们只能拼成一开始绳子的长度。因而，数目无穷多的绳子会变成长度有限的绳子，无限多的逐渐变短的时间段会成为有限的时间。我们的英雄虽然要跑完数目无限多的距离，但花有限多的时间就可以做到，从而追上乌龟。
悖论看似解决了。解决办法就在于连续体的观念——任意小的时间段可以存在，但无穷多这样的时间段会成为有限的时间。亚里士多德是第一个凭直觉意识到这一点的人，古代与现代数学随后又对此进行了发展。
但是在真实世界中，答案真是这样吗？任意短的绳子真的存在吗？我们真的可以把一段绳子分割任意多的次数吗？无穷小的时间存在吗？这正是量子引力需要面对的问题。
据传说，芝诺遇到了留基伯，并成了他的老师。留基伯十分了解芝诺的谜题，但他想出了一种不同的解决方法。留基伯提出，也许任意小的东西并不存在，分割是有下限的。
宇宙是分立的，而非连续的。如果是无穷小的点，就没法创造维度——正如德谟克利特所论证、亚里士多德所引述的那样。因此，绳子必须是由有限数目的有限尺寸的物体组成。我们无法把绳子想切多少次就切多少次；物质不是连续的，它是由大小有限的原子个体组成的。
无论这种抽象的论证正确与否，其结论——就我们今天所知而言——包含了许多事实。物质确实具有原子结构。如果我把一滴水一分为二，会得到两滴水。我可以把这两滴水继续再分，如此反复。但我无法无限地分下去。分到某一点时只剩下一个分子，就到此为止了。没有比一个水分子更小的水滴了。
在20世纪初，仍然有许多科学家和哲学家并不认为原子假说真实可信，其中就包括著名的物理学家、哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach），他关于空间的观念对爱因斯坦产生了重要影响。路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）在维也纳的皇家科学院进行演讲，临近尾声时，马赫公然宣称：“我不相信原子的存在！”这发生在1897年。很多像马赫这样的科学家，把化学符号仅仅理解为总结化学反应定律的常用方法，并没有把它当作由两个氢原子和一个氧原子组成的水分子真实存在的证据。他们会说你看不见原子，会说原子永远都无法看见，接着会问：原子会有多大呢？德谟克利特从未测量原子的大小……
但是有人可以做到。“原子假说”的确切证据要等到1905年，才由一个年仅二十五岁的叛逆年轻人发现，他研究物理，但并没有谋得一份科学家的工作，只能在伯尔尼的专利局里当雇员谋生。在这本书后面的部分，我会讲许多关于这个年轻人的事，以及他发给当时最具权威的物理学期刊——《物理学年鉴》的三篇文章。这些文章的第一篇就包含了原子存在的决定性证据，并且计算了原子的大小，解决了留基伯与德谟克利特在二十三个世纪之前提出的问题。
这个二十五岁年轻人的名字，众所周知，叫阿尔伯特·爱因斯坦。
空气中有大量的气体分子，有多少从左边撞击微粒，就会有多少从右边撞击它。如果气体分子无穷小并且无穷多，从左边和从右边撞击的作用就会平衡，在每个片刻相互抵消，微粒就不会移动。但分子的大小有限，数量也有限——而非无穷多，从而引起了涨落（这是关键词）：也就是说，撞击永远不会完全抵消，只是大部分抵消了。想象在某一时刻，分子数目有限，体积很大，微粒会随机受到很明显的撞击；一会儿从左边来，一会儿从右边来。在两次撞击之间它会显著地来回移动，就像是孩子们在操场上踢的足球一样。另一方面，分子越小，两次撞击之间的间隔就越短，来自不同方向的撞击就越容易平衡并且相互抵消，微粒移动的就越少。
用一点数学知识就可以计算这一点，从可观测的微粒的运动推算分子的尺寸。就像我之前提到的，爱因斯坦在他二十五岁时做到了这一点。通过观察液体中漂移的微粒，通过测量“漂移”有多少——从某一位置移动多少，他计算出了德谟克利特的原子的大小，构成物质的基本微粒的大小。在两千三百年之后，他给出了德谟克利特的洞见的证据：物质即微粒。
亚里士多德的作品全部保留了下来，西方思想据此重新建立，而非来自德谟克利特。也许，如果德谟克利特所有的作品都能够流传下来，而亚里士多德的作品全都失传了，我们文明的思想史可能会更好……
但是一神论主导的几个世纪并不会允许德谟克利特的自然主义幸存。公元390年，狄奥多西一世（Emperor Theodosius）颁布法令，宣布基督教成为唯一合法的宗教，并且残忍地镇压异教徒，雅典和亚历山大的古代学校被关闭，与基督教教义不一致的所有文本都被销毁。相信灵魂不朽或第一推动者存在的异教徒，如柏拉图和亚里士多德，可以被胜利的基督徒包容，而德谟克利特不能。
卢克莱修追随了伊壁鸠鲁（Epicurus）的哲学，后者是德谟克里特的学生的学生。比起科学问题，伊壁鸠鲁对伦理学更感兴趣。他没有达到德谟克利特的深度，有时会略显肤浅地解释德谟克利特的原子论，但他对自然世界的观点大体上与阿夫季拉伟大哲学家的观点一致。卢克莱修把伊壁鸠鲁和德谟克利特的原子论用诗表达出来，通过这种方式才使得意义如此深远的哲学在黑暗时代的思想浩劫中幸免于难。卢克莱修歌颂大自然的原子、海洋与天空。他把哲学问题、科学观点与精巧的论证用睿智的诗句表达出来。
卢克莱修的作品在被遗忘数个世纪后，被人文主义者波焦·布拉乔利尼（Poggio Bracciolini）于1417年1月在一个德国修道院的藏书楼里发现。
《物性论》的再发现对意大利和欧洲的文艺复兴产生了深远影响，并直接或间接地体现在许多作者的著作中，从伽利略到开普勒，从培根到马基雅弗利，在波焦发现《物性论》一个世纪之后，原子还在莎士比亚的剧作中闪亮登场
蒙田（Montaigne）的文章至少有一百处引用了卢克莱修，而卢克莱修的直接影响延伸至牛顿、道尔顿、斯宾诺莎、达尔文，一直到爱因斯坦。液体中微小粒子的布朗运动揭示了原子的存在，爱因斯坦的这一想法或许可以追溯到卢克莱修。
但丁在中世纪热切歌颂的奇妙宇宙被人们按等级结构进行了解释，这同时也反映了欧洲社会的等级结构：以地球为中心的球形宇宙结构；天与地无法消融的区隔；对自然现象的目的论与隐喻性解释；对上帝和死亡的恐惧；对自然的忽视；形式先于事物决定世界结构；知识的来源只有过去、天启与传统……
以上这些在卢克莱修歌颂的德谟克利特的世界中都不存在。不存在对神的恐惧；世界上不存在目的论；不存在宇宙等级；天与地没有分别。其中有对自然深深的爱；我们沉浸于自然之中，认识到我们是其重要的组成部分；男性、女性、动物、植物是一个有机的整体，没有等级之分。德谟克利特优美的语言让人感受到一种深刻的普世主义：“对智者而言，整个世界是开放的。一个美好灵魂的故乡是整个世界。”
人们希望能够用简单的方式思考世界，能够研究与领悟自然的奥秘，比我们的祖先知道的更多。伽利略、开普勒、牛顿将会建立惊人的概念工具：空间中的直线运动；构成世界的基本要素与相互作用；空间是世界的容器。
物质的分割是有限的，世界是分立的，无穷终结于我们指间，这一观念终于出现，它是原子假说的核心，但它在量子力学中会以更显著的方式回归，如今它作为量子引力的根本再一次证明了其重要性。
2．经典
亚里士多德写了一本名为《物理学》的书。并不是这本书以这门学科的名字命名，而是物理学这门学科的名字就来自这本书。对亚里士多德来说，物理学需要完成以下工作。首先，要区分天与地。天上的物质由水晶构成，它们在以地球为圆心的同心圆轨道上做永不停息的圆周运动。在地上，要区分受迫运动与自然运动。受迫运动由推力引起，一旦推力消失，受迫运动也会消失。自然运动发生在竖直方向上——向上或向下——取决于物质及其位置。每种物质都有其自然位置，即最终它会返回的特定高度：土元素在最底层，向上依次是水元素、气元素、火元素。捡起一块石头，然后放手，石头会向下运动，因为它要回到其自然位置。水中的气泡、空气中的火焰、小孩子的气球会向上运动，抵达其自然位置。
亚里士多德的物理学很粗略，不是定量的（我们没法用它进行计算），但其逻辑一致，合乎道理，可以做出正确的定性预测。之后几百年里它一直是理解运动的最佳模型，这不是没有原因的。
毕达哥拉斯出生在萨摩斯，这是离米利都不远的一个小岛。最早为他作传的传记作者杨布里科斯（Iamblichus）与波菲利（Porphyry），记述了年轻的毕达哥拉斯是如何成为年长的阿那克西曼德的弟子的。一切都源于米利都。毕达哥拉斯四处旅行，也许到过埃及和巴比伦，最终在意大利南部的克罗托内（Crotone）定居，成立了一个集宗教、政治、科学于一体的学派，对当地的政治生活产生了重要影响，并且给全世界留下了重要遗产：他发现了数学的理论统一性。他宣称，“数”决定形式与理念。
柏拉图去除了毕达哥拉斯主义中烦冗无用的神秘主义包袱，吸收提炼了其中实用的启示：数学是理解与描述世界最合适的语言。这个洞见意义深远，这也正是西方科学成功的原因之一。
我们能够知晓这门科学的成就，都多亏了一本书，那就是唯一一本留存下来的托勒密（Ptolemy）的《至大论》（Almagest）。托勒密是一位天文学家，生活在公元1世纪罗马帝国统治下的亚历山大，由于希腊世界的瓦解以及帝国的基督教化，科学逐渐衰落，行将消亡。
托勒密的书是重要的科学作品。它呈现出了天文学严密、精确而复杂的数学系统，能够近乎完全精确地预测天上行星看似随机的运动，达到了人类视野的极限。这本书证明了毕达哥拉斯的直觉是正确的，数学使世界可以被描述，未来可以被预测。托勒密总结了希腊天文学家几个世纪以来的研究成果，运用数学公式精确地预测了行星看似无序的运动，并且以巧妙的方式系统地呈现出来。即使在今天，只需具备一点知识，就可以翻开托勒密的书，学习其中的技巧，来计算未来某一时刻，比如《至大论》写成两千年后的今天火星的位置。这种魔法的实现是现代科学的基础，而这都要归功于毕达哥拉斯和柏拉图。
时机已经成熟，在托勒密之后的一千多年，哥白尼能够实现印度、阿拉伯、波斯几代天文学家无法完成的飞跃：不是对托勒密体系进行简单的研究、应用与小修小补，而是全面完善它——鼓起勇气彻底变革。哥白尼对托勒密的《至大论》进行了修改，天体不再围绕地球运转，太阳取而代之成为中心，地球和其他天体围绕太阳运动。
到了下一代，约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）证明了哥白尼体系真的可以运转得比托勒密体系更出色。通过仔细分析新的观察结果，开普勒证明，只需借助几个新的数学定律就可以精确描述围绕太阳运行的行星的运动，甚至可以达到前所未有的精度。那是在1600年，人类第一次找到了比一千多年前的亚历山大时期更出色的解答。
当开普勒在寒冷的北方计算天空中的运动时，得益于伽利略，新科学在意大利兴起。伽利略是意大利人，能言善辩，很有文化，极其聪明，充满创意。他得到了一个来自荷兰的新发明——望远镜，并做出了改变人类历史的动作：把望远镜指向天空。
物体并不像人们以为的那样，以某一恒定速度下落。物体的速度在运动过程中逐渐增大。在这个过程中，保持不变的并非下落的速度，而是加速度，即速度增大的快慢。并且神奇的是，对所有物体来说这个加速度都是相同的。伽利略第一个对这一加速度进行了粗略的测量，发现它是个常量，其大小大约是9.8米每秒的平方，也就是说，物体每下落一秒，其速度就增大9.8米每秒。
牛顿领悟到，使小月亮环绕地球运动的是相同的引力，没有这个引力的话它会沿直线飞走。那么，真正的月亮环绕地球运动也一定是因为引力！环绕木星运动的卫星受到木星的吸引，环绕太阳运动的行星受到太阳的引力！没有这个引力，天体会沿直线运动。因此宇宙是一个巨大的空间，物体通过力的方式相互吸引；并且存在一种统一的力——万有引力，任何物体都会吸引其他物体。
牛顿的世界是德谟克利特世界的数学化。
牛顿理论体系的威力超乎想象，19世纪和现代社会的全部技术都依赖于牛顿的公式。三个世纪已经过去，但我们今天建造的桥梁、火车、摩天大厦、发动机、水利系统，我们驾驶飞机、进行天气预报、在探测到行星之前就能预测其存在、把太空飞船送到火星，这些全都有赖于以牛顿公式为基础的理论。没有牛顿的小月亮，现代世界都不会出现。
牛顿留下的第一个问题就是要理解其他可以影响我们的力，而这一问题要一直等到19世纪才得到解答，并且带来了两件意想不到的事。
第一件意想不到的事是，我们可见的所有现象，都由万有引力以外的另一种力支配：今天我们称之为电磁力。是这种力使物质聚集在一起，形成固体；是这种力使分子中的原子结合在一起，使原子中的电子结合，使化学物质和生命体可以运转；是这种力使我们大脑中的神经元运转，主宰我们接收外界信息的过程，以及我们的思维方式；是这种力创造了阻碍滑动物体运动的摩擦力，给跳伞运动员落地时以缓冲；是这种力制造了电动机和内燃机，使我们可以打开电灯，听收音机。
第二件事是最令人意想不到的，并且对我正在讲的故事来说至关重要。那就是，要理解这种力需要对牛顿的世界进行重要的修正：现代物理学由此诞生。
理解电磁力的工作由两位英国人完成：科学史上最奇特的两位——迈克尔·法拉第（Michael Faraday）与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）。
迈克尔·法拉第是个贫苦的伦敦人，没受过正式教育，最初在装订厂工作，后来去了实验室。他十分擅长实验，由此赢得了雇主的信任，并逐步成为19世纪最出色与最有创见的实验物理学家。虽然不懂数学，但他写出了物理学最伟大的著作之一，其中居然真的不包含方程。他用心灵之眼审视物理学，创造世界。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则是个富有的苏格兰贵族，也是当时最伟大的数学家之一。尽管他们两人的知识类型与社会出身不同，但他们理解彼此。他们结合了彼此的天才，开启了通往现代物理学的道路。
他的直觉是这样的：我们不应该像牛顿假设的那样，认为物体之间是直接相互作用的。我们应该认为，存在某种电磁体激发的实体布满空间，并且作用在物体上（推或拉）。法拉第凭直觉知道的这种实体，今天我们称之为“场”。
能够意识到自己发现中存在的局限是一种天才，即使是像牛顿这样伟大的发现——力学定律和万有引力。牛顿的理论极其出色，整整两个世纪都没有人会自寻烦恼去提出质疑——直到法拉第，牛顿的读者，读到了牛顿提出的悬而未决的问题，并找到了解答问题的关键，以合理的方式解释了不相邻物体间是如何吸引与排斥的。爱因斯坦之后将会把法拉第的绝妙办法应用到牛顿的引力理论中。
引入新的实体——场——使法拉第完全背离了牛顿简洁优美的本体论：世界不再只由在空间中随时间流逝而运动的粒子组成。一名新演员——场——登上了舞台。法拉第意识到了他迈出的这一步的重要性。他的书中有很多优美的篇幅都在发问，这些力线是否真实存在。经过怀疑与思考后，他得出结论，认为它们真的存在，但是“在面对最深刻的科学问题时，要有必要的犹豫”。他意识到他想要表达的，是在牛顿物理学连续成功两个世纪后，对世界的结构进行修正。
麦克斯韦立刻意识到这个观念如金子一般可贵。他把法拉第仅用寥寥数语解释的洞见，转述成了一整页方程。这些方程现在被称为麦克斯韦方程组，它们描述了电磁场的特征，是法拉第力线的数学表达。
麦克斯韦意识到，他的方程预言法拉第的力线可以振动起伏，就像海浪一样。他计算了法拉第力线波动的传播速度，结果竟然……与光速相同！为什么呢？麦克斯韦领悟到：因为光只不过是法拉第力线的飞速振动！法拉第和麦克斯韦不仅解决了电与磁如何运动的问题，与此同时作为一个副产品，他们也指出了光是什么。
光只不过是网状的法拉第力线的快速振动，就像风吹过湖面时的波纹。我们并非“无法看到”法拉第力线，我们是只能看到振动的法拉第力线。“看见”就是感知到光，光是法拉第力线的运动。如果没有东西传输它们的话，任何物体都不会从空间中的某一位置移动到另一位置。我们之所以能看到沙滩上玩耍的孩子，是因为在孩子与我们之间存在振动着的力线，把孩子的影像传递给我们。这样的世界难道不神奇吗？
这个发现十分惊人，但还有更神奇的。这个发现的最终结果对我们而言有着巨大的实用价值。麦克斯韦认识到，他的方程组预言法拉第力线也能够以更低的频率振动，即比光慢得多的频率。因此，必然存在着由带电物体运动产生的没有人能够看到的其他波动，也会使其他带电物体运动。使一个带电物体振动，必然可以激发电磁波，进而产生电流。仅仅几年过后，由麦克斯韦从理论上预测的这些波，就被德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）发现；又过了几年，伽利尔摩·马可尼（Guglielmo Marconi）制造出了第一台收音机。
我们现今的全部技术都基于电磁波这一物理实体的应用，它并非通过实验被发现，而是来自麦克斯韦的预言，并且起初仅仅是为了寻找一种数学描述来解释法拉第从线圈和小磁针那里得到的灵感。这就是理论物理学的巨大威力。
世界已经改变，它不再只是由空间中的粒子组成，而是由空间中的粒子和场组成。这看似一个微小的改变，但几十年以后，一个年轻的犹太人、世界公民，会得出远远超过法拉第已然杰出的想象力的结论，并且从核心深处撼动牛顿的世界。
第二部分 革命的开端
20世纪的物理学彻底改造了牛顿的世界图景。这些新的改变是今天众多新技术的基础。我们对世界理解的深化基于两个理论：广义相对论与量子力学。这二者都要求我们大胆地重新审视关于世界的传统观念：相对论中的时间与空间；量子理论中的物质与能量。
3．阿尔伯特
跟随别人的脚步无法到达新的地方。
实际上，有两种相对论。爱因斯坦投递的信封中装的是阐述第一种相对论的论文：现在称之为“狭义相对论”。在介绍爱因斯坦最重要的理论——广义相对论之前，我要先介绍狭义相对论，因为它阐明了时间和空间的结构。
狭义相对论非常精妙，从概念上很难理解，比广义相对论理解起来还要难。读者朋友们，如果后面几页读起来感觉很深奥难懂，请不要泄气。这个理论第一次揭示了牛顿的世界观并不只是遗漏了什么东西，而是需要被彻底改造——以一种完全有悖于常识的方式。这是第一次真正的飞跃，修正了我们关于世界最本能的认知。
牛顿与麦克斯韦的理论看起来以一种微妙的方式相互矛盾。麦克斯韦方程组给定了一个速度：光速。但牛顿力学与存在恒定速度不相容，因为牛顿方程里包含的是加速度，而非速度。在牛顿物理学中，速度只能是一个物体相对于另一物体而言的。伽利略强调说，地球相对于太阳是在运动的，即便我们感知不到这个运动，因为我们通常所说的“速度”是物体“相对于地球”的速度。我们说速度是个相对性的概念，意思是说，谈论一个物体本身的速度是没有意义的，唯一存在的速度是一个物体相对于另一物体的速度。这就是19世纪和今天的学生学到的物理学。但若果真如此，麦克斯韦方程组里给定的光速是相对于哪个物体而言的呢？
一种可能是，存在一种统一的实体，光速是光相对于这种实体的速度。但麦克斯韦的理论预言似乎与这种实体没有任何关系。20世纪末，试图测量地球相对于这种假想实体的速度的实验都宣告失败。
在一个事件的过去与未来之间（例如，你正在阅读的此时此刻与你的过去与未来之间），存在一个“中间区域”，一个“延展的现在”，一个既非过去亦非未来的区域。这就是狭义相对论的发现。
这个既不在过去也不在未来的中间区域时间非常短，取决于相对你而言事件发生的位置，就像图3.2中画的那样。事件离你的距离越远，延展的现在持续的时间就越长。亲爱的读者，在离你鼻子几米远的地方，于你而言既非过去也非未来的中间区域持续的时间只有几纳秒，约等于零（几纳秒之于一秒相当于几秒之于三十年）。这比我们能够觉察到的时间要短得多。在大海的另一端，这个中间区域的持续时间是千分之一秒，仍然远低于我们可以感知到的时间的临界值——我们通过感官能感知的最短时间大约是十分之一秒。但到了月亮上，延展的现在的持续时间会达到几秒钟，到了火星会有一刻钟。这表明我们可以说，在此刻的火星上，有已经发生的事件和尚未发生的事件，也有那么一刻钟的时间，这段时间的事情既不发生在过去也不发生在未来。
这些事件在他处。我们从未意识到这个他处，因为在我们周围这个他处太短暂了，我们无法察觉到它，但它真实存在。
这就是在地球和火星之间无法进行流畅通话的原因。比如我在火星而你在地球，我问了你一个问题，你一听到就立刻回话，但你的回复要在我提出问题一刻钟后才传到我这儿。这一刻钟的时间相对于你回答我的时刻而言既不在过去也不在未来。爱因斯坦领悟到的关于自然的重要事实就是，这一刻钟是无法避免的：我们无法把它消除。它被编织在时空事件的纹理中。我们无法缩短它，就如我们无法给过去寄一封信一样。
这很奇怪，但世界就是这个样子。就像悉尼的人是上下颠倒的一样奇怪；奇怪，但确实如此。人一旦习惯于事实，事实就会变得稀松平常与合乎情理。是时间与空间的结构使其如此。
从专业术语来讲，我们说爱因斯坦领悟到“绝对的同时性”并不存在：宇宙中并不存在“现在”发生的事件。宇宙中发生的事件不能用一系列的、一个接一个的“现在”来描述；它有着如图3.2中的更复杂的结构。这幅图描绘了物理学中的时空：一组过去与未来的事件，以及既不是过去也不是未来的事件；这些事件并不在一瞬间形成，它们本身要持续一段时间。
在仙女座，这个延展的现在的持续时间（相对于我们）是两百万年。这两百万年间发生的任何事情于我们来说既不在过去也不在未来。如果某个先进而且友善的仙女座文明决定派一个宇宙飞船舰队来拜访我们，去问舰队“现在”出发了与否并没有意义。唯一有意义的是当我们接收到来自舰队的第一个信号时，从那一刻起——而非提前——因为舰队出发于我们的过去。
这个理论还有另一个含义，会产生重大的影响。在新的力学中，“能量”与“质量”合二为一，如同时间与空间合二为一，电场与磁场合二为一。在1905年以前，有两个看似确定无疑的普遍定律：质量守恒定律与能量守恒定律。第一个定律已经被化学家广泛证实了：质量在化学反应中不发生改变。第二个——能量守恒定律——直接由牛顿方程推导出来，被认为是最没有争议的定律之一。但爱因斯坦意识到能量与质量是同一实体的两面，就如电场和磁场是同一种场的两个面向，空间和时间是同一事物即时空的两个面向。这表明，质量本身并不守恒；能量——按照当时理解的那样——也不守恒。一种可以转化为另一种，只存在一个守恒定律，而非两个。守恒的是质量与能量的总和，而非其中任意一个。一定存在某个过程，可以把能量转化为质量，或把质量转化为能量。
爱因斯坦快速计算出了通过转化一克物质可以得到多少能量，结果就是著名的公式E=mc2。由于光速c是个非常大的数，c2是个更大的数，因此转化一克物质得到的能量十分巨大，有数百万颗炸弹同时爆炸那么大的能量——足以照亮一座城市或给一个国家的工厂供电数月，或是反过来，可以用一秒钟摧毁像广岛这样的城市中的几十万人。
年轻的爱因斯坦的理论推导把人类带入了新纪元：核纪元，一个充满新的可能与新的危险的纪元。今天，多亏了这个不墨守成规的叛逆年轻人的智慧，我们才有了给未来一百亿地球家庭带来光明的工具，能够太空旅行到其他星球，抑或是相互伤害，破坏地球。这取决于我们的选择，取决于我们相信什么样的领袖。
如今，爱因斯坦提出的时空结构已经被充分理解，在实验室中经过了反复检验，确认成立。对时间和空间的理解与自牛顿时代以来的方式不再相同。空间并不独立于时间存在。在图3.2的扩展空间中，并不存在一个可以被称为“现在的空间”的特殊部分。我们对现在的直观理解——所有事件“现在”都在宇宙中发生——是我们由于无知而做出的判断，因为我们无法感知到短暂的时间间隔。从我们狭隘的经验来看，这是个不合逻辑的推断。
尽管爱因斯坦在1905年迈出的步伐已经引起了惊叹，我们却还没有谈到他真正的杰作。爱因斯坦最大的成就是第二种相对论，十年以后在他三十五岁时发表的广义相对论。
广义相对论是物理学家创造的最美的理论，也是量子引力的第一大支柱，是本书的核心。20世纪物理学的真正神奇之处由此展开。
发表狭义相对论后，爱因斯坦成了知名的物理学家，收到了许多大学的邀请函。但有件事一直困扰着他：狭义相对论与引力理论并不相容。他在给自己的理论撰写评论时意识到了这一点，并且想弄清楚物理学之父牛顿伟大的万有引力理论是否也应该重新考虑，使其与相对论相容。
自古以来，在存在与不存在之间摇摆的空白空间的概念，就一直困扰着思想家。德谟克利特本人把空白空间作为其原子世界的基石，但并没有把这个问题解释清楚。他说空白空间是某种“介于存在与不存在之间”的东西：“德谟克利特假定了满与空，把一个称为存在，另一个称为不存在。”辛普里丘（Simplicius）如此评论说。原子存在，空间不存在——然而是个存在的不存在。没有比这更难理解的了。
牛顿复兴了德谟克利特关于空间的观念，他宣称空间是上帝的感官，尝试以此来解决空间问题。没人能够理解牛顿的“上帝的感官”是什么含义，也许牛顿自己也不明白。爱因斯坦当然也不相信上帝的存在（无论上帝有没有感官），除非是当成开玩笑的假说，他认为牛顿关于空间本质的解释完全不可信。
牛顿尽力克服科学家和哲学家的阻力，来复兴德谟克利特的空间概念。一开始没人把这当回事，只有当他的方程显示威力，总能预测正确的结果后，批评声才逐渐式微。但人们对于牛顿空间概念合理性的质疑一直没有停止，通读哲学著作的爱因斯坦自然也熟知这一点。爱因斯坦颇为欣赏的哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）就强调了牛顿的空间观念在概念上的困难——而马赫本人却不相信原子的存在（这是个很生动的例子，说明一个人可以在某一方面目光短浅，在另一方面却很有远见）。
爱因斯坦提出了不止一个而是两个难题。第一个是，我们如何描述引力场？第二个是，牛顿的空间到底是什么？
爱因斯坦的非凡天才就体现于此，这也是人类思想史上最闪亮的时刻之一：如果引力场实际上就是牛顿神秘的空间呢？如果牛顿的空间只不过是引力场呢？这个极其简单、优美、智慧的想法就是广义相对论。
世界并不是由空间、粒子、电磁场、引力场组成，而只是由粒子与场组成，除此之外别无其他，没有必要把空间作为附加要素加进来。牛顿的空间就是引力场，或者反过来说也一样：引力场就是空间。
但是，与牛顿平直、静止的空间不同，由于引力场是一种场，它会运动与起伏，并遵循一定的方程——和麦克斯韦的场与法拉第的力线一样。
这是对世界的极大简化。空间不再与物质有所分别，它也是世界的一种物质组成部分，与电磁场类似。它是一种会波动起伏、弯折扭曲的真实实体。
我们并非被容纳在一个无形固定的脚手架里，我们是在一个巨大的、活动的软体动物内部（爱因斯坦的比喻）。太阳使其周围的空间弯曲，地球并不是由于神秘超距作用的吸引才围绕太阳运动，而是在倾斜的空间中沿直线运动。就像在漏斗中转动的珠子：不存在什么由漏斗中心产生的神秘的力，是漏斗壁弯曲的特点使珠子旋转。行星环绕太阳运动、物体下落，都是因为它们周围的空间是弯曲的（图3.6）。
更准确地说，弯曲的不是空间，而是时空——爱因斯坦在十年之前证明的时空，它不是一连串的瞬间，而是一个有结构的整体。
19世纪最伟大的数学家——数学王子卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）已经完成了描述曲面的数学，例如山体的表面，或像图3.7中画的那样。
后来他让一位才华横溢的学生把这一数学推广到三维或更高维的弯曲空间，这位名叫波恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）的学生，写了一篇看似毫无用处又冗长的博士论文。
黎曼的成果是任何维度的弯曲空间（或时空）的属性都可用一个特定的数学对象来描述，我们称之为黎曼曲率，用字母R表示。以平原、小山与山脉为例，平原表面的曲率R等于零，是平的——也就是“没有曲率”——曲率不等于零的地方则是山谷和小山；在山峰的顶点，曲率有最大值，也就是最不平坦或最弯曲。运用黎曼的理论，可以描述三维或四维弯曲空间的形状。
爱因斯坦付出了巨大努力，并且向比自己数学更好的朋友寻求帮助，终于学会了黎曼数学——他写出了一个方程，其中R正比于物质的能量。也就是说，有物质的地方空间弯曲得更多。这就是答案，这个方程可与麦克斯韦方程组类比，但适用于引力而非电场力。这个方程只有半行，就这么简单。一个洞见——空间会弯曲——变成了一个方程。
爱因斯坦计算了水星的运动，由于它是离太阳最近的行星，所以他和牛顿的理论对其预测的差异也最大。他发现了一个差别：水星轨道的近日点每年比牛顿理论预测的要多运动0.43秒弧度。这是个非常小的差别，但尚在天文学家能够观测的范围内。通过天文学家的观测结果来比较这两种预测，结论十分明确：水星的运动遵循爱因斯坦预测的轨迹，而非牛顿的预测。水星这个众神的信使，飞鞋之神，追随爱因斯坦，而非牛顿。
爱因斯坦的方程描述了星体附近空间如何弯曲，由于这种弯曲，光线会偏折。爱因斯坦预言说太阳会使其周围的光线弯曲。实验测量在1919年完成，光线的偏折被测出，结果与预言完全一致。
爱因斯坦预言，在地球上海拔高的地方，时间流逝得更快，海拔低的地方要慢些。经过测量后发现也确实如此。现在许多实验室中都有极其精确的钟表，即使高度上只有几厘米的差异，也可以测出这种奇特的效应。把一块表放在地板上，另一块放在桌子上，地板上的表显示走过的时间要比桌上的表少。为什么呢？因为时间不是统一与静止的，它会根据离物质的远近而延伸或收缩。地球像其他物质一样，会使时空弯曲，减慢其附近的时间，虽然只有一点点，但分别住在海边和山上的双胞胎会发现，当他们再次见面时，其中一个会比另一个更老（图3.8）。
理论的预言远不止这些微小的效应。星体只要有足够的氢作为燃料就会燃烧，然后渐渐停息。当热产生的压力无法支撑剩余的物质时，它就会因自身的重量而坍缩。当一个足够大的星体发生这种现象时，由于重量太大，物质会被压扁到极致，空间极度弯曲成一个洞，黑洞由此诞生。
这些丰富繁杂的现象——光线的弯曲，牛顿引力的修正，时钟的变慢，黑洞，引力波，宇宙膨胀，大爆炸——都源自这样一种理解：空间并非单一静止的容器，而是有自己的动力和“物理学”，就像它包含的物质和场一样。德谟克利特如果能够亲眼看到他的空间观念有如此广阔的未来，一定会会心一笑。他确实把空间命名为“不存在”，用“存在”表示物质；对于“不存在”“虚空”，他认为有“它自身的物理学与实体”。他是多么正确啊。
没有法拉第引入的场的概念，没有数学的威力，没有高斯和黎曼的几何，这种“特殊的物理学”仍然会让人无法理解。借助新的概念工具和数学的帮助，爱因斯坦写出了描述德谟克利特笔下的虚空的方程，他的“特殊的物理学”发现了一个多姿多彩又让人惊叹的世界，其中宇宙在膨胀，空间坍缩成无底洞，时间在行星附近变慢，无垠的星际空间如海面般波动起伏……
这一切都来自一个基本的直觉——那就是：时空与引力场是一回事——我忍不住要把这个简单的方程写在这儿，即使我的绝大部分读者都无法看懂它，但我希望他们能够一睹其优美简洁：
1915年时这个方程甚至更简单，因为爱因斯坦在两年后（我在后面会提到）加入的术语Λgab还没有出现。Rab取决于黎曼曲率，表示时空的曲率；Tab代表物质的能量；G就是牛顿发现的常数：决定引力大小的常数。
就这样，一个新的视角和一个新的方程诞生了。
在完成理论建构的最后一年，爱因斯坦发现他在和最伟大的数学家之一戴维·希尔伯特（David Hilbert）竞争。爱因斯坦在哥廷根发表了一次演讲，希尔伯特也参加了。希尔伯特立刻意识到爱因斯坦正要做出重大的发现，他领悟了其中的要点，尝试超越爱因斯坦，抢先一步写出爱因斯坦正在缓慢构建的新理论的方程。两位巨人向终点线的冲刺让人万分紧张，只要几天时间就能最后见分晓。爱因斯坦在柏林几乎每周都要发表一次公开演讲，每次都会提出一个不同的方程，生怕希尔伯特在他之前找到答案，而这个方程每次都不对。最终在千钧一发之际——只领先希尔伯特一点点——爱因斯坦找到了正确的方程，赢得了比赛。
希尔伯特是个绅士，即使他在同一时间写出了非常类似的方程，他也从未质疑过爱因斯坦的胜利。事实上，他留下了一句非常优美的话，精准地描述了爱因斯坦在数学上遇到的困难，也许这也是在物理和数学之间普遍存在的困难。阐述理论所必需的数学是四维几何，希尔伯特写道：
哥廷根大街上的任何一个年轻人都比爱因斯坦更懂四维几何，然而是爱因斯坦完成了这项工作。
为何是他呢？因为爱因斯坦具备一种独特的能力，他可以想象世界是如何构造的，在头脑里“看见”它，然后方程随之而来；方程是落实他对实在的洞见的语言。对爱因斯坦而言，广义相对论并不是一堆方程，它是被艰难转述为方程的关于世界的精神图景。
这一理论背后的理念是时空会弯曲。如果时空只有两个维度，我们生活在平面上，那就很容易想象“物理空间弯曲”意味着什么。那表示我们所生活的物理空间并不像平面桌，而是像山峰和山谷的表面。但我们所在的世界不止有两个维度，而是三个。实际上当把时间加进来的时候，是四个维度。想象弯曲的四维空间会更复杂，因为在日常经验中，我们无法体验到时空可以弯曲的“更大空间”。但爱因斯坦可以毫不费力地想象出我们栖居的这个可被压扁、拉伸、扭曲的软体宇宙。多亏了这种清晰的想象力，爱因斯坦才率先完成了这个理论。
这两个荒谬的选择——无限空间的荒谬，与宇宙存在固定边界的荒谬——看起来都不合理。
但爱因斯坦找到了第三条路：宇宙可以是有限的，与此同时没有边界。这是如何办到的呢？就如地球表面，它不是无限的，但也没有边界。只要东西可以弯曲，这就会很自然地出现：地球表面就是弯曲的。在广义相对论中，三维空间当然也可以弯曲，因而我们的宇宙可以有限但无界。
在地球表面，如果我沿直线一直走，并不会永无止境地前进下去，最终我会回到出发点。宇宙的构造也是同样的方式：如果我乘坐宇宙飞船始终向同一个方向行进，我会环绕宇宙一圈，最终返回地球。像这样有限但无界的三维空间，被称作三维球面。
爱因斯坦的想法是，空间可以是个三维球面：体积有限（等于两个球体的体积之和）但无界。三维球面这一解决办法是爱因斯坦在1917年为解决宇宙边界问题撰写的文章中提出的。这篇文章开创了研究最大尺度的整个可见宇宙的现代宇宙学。宇宙膨胀的发现、大爆炸理论、宇宙起源问题以及许多其他发现都来源于此。
爱因斯坦的时空并不是外部空间意义上的弯曲，它指的是内部几何上的弯曲，换句话说，从内部观察到的两点之间的距离，不遵循平直空间的几何学。在这个空间里，毕达哥拉斯定理并不成立，正如毕达哥拉斯定理在地球表面不成立一样。
我不知道爱因斯坦在意大利求学游历时是否读到过《天堂篇》，也不清楚意大利诗人生动的想象是否对他的直觉有直接影响，让他领悟到宇宙可以同时有限但无界。不管这种影响是否存在，我相信这个例子表明，伟大的科学与伟大的诗歌都充满想象力，甚至最终会有同样的洞见。我们的文化中科学与诗歌互相分离，这很愚蠢，它们都是打开我们的视野、让我们看到世界复杂与优美的工具。
但丁的三维球面只是个在梦中的直觉，爱因斯坦的三维球面有数学形式，并遵循理论方程，二者的作用不同。但丁深深地打动我们，触及我们感情的源头。爱因斯坦开辟了通向宇宙未解之谜的道路。但二者都堪称人类头脑所能达到的最美妙、最有意义的成就。
让我们回到1917年，爱因斯坦正试着把三维球面的想法放进方程里，他在这儿遇到了一个问题。他认为宇宙是静止不变的，但他的方程告诉他不可能如此。这理解起来并不难，万物相互吸引，因此对有限宇宙而言不坍缩的唯一方式就是膨胀：就如不让足球落地的唯一办法就是往上踢。要么上升，要么下落——不可能待在空中不动。
但爱因斯坦并不相信他自己的方程告诉他的东西。他甚至犯了个物理上的愚蠢错误（他没有意识到他在寻找的解答是不稳定的），只是为了避免承认其理论的预言：宇宙要么在收缩，要么在膨胀。他修改了方程，试图避免膨胀的含义，正因如此他把Λgab这一项加入了上面的方程里。但这也是个错误，加进来的项是正确的，却无法改变这一事实：方程预言宇宙必然在膨胀。爱因斯坦缺少足够的勇气去相信他自己的方程。
几年以后，爱因斯坦不得不放弃。他的理论才是正确的，而非他的保守。天文学家认识到所有星系都在远离我们，宇宙就如方程预言的那样在膨胀。一百四十亿年前，宇宙被压缩为一个极其炙热的点，在一次巨大的“宇宙”爆炸中它由此膨胀。在这儿“宇宙”一词并不是修辞上的用法，而是真真切切的宇宙爆炸。这就是“大爆炸”。
如今我们知道膨胀真实存在。爱因斯坦方程所预见的情景的确切证据出现在1964年，两名美国射电天文学家阿尔诺·彭齐亚斯（Arno Penzias）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）意外地发现，弥漫在宇宙中的辐射正是早期宇宙巨大热量的残留物。理论再次被证明是正确的，即使是其最不可思议的预言。
时空就是场；世界只由场和粒子构成；空间与时间并不是有别于自然的其他东西，它们也是场（图3.17）。
4．量子
20世纪物理学的两大支柱——广义相对论与量子力学——二者大相径庭。广义相对论是一块坚实的宝石，它由爱因斯坦一人综合过往的理论构思而成，是关于引力、空间和时间简洁而自洽的理论。量子力学，或者说量子理论，与之相反，是经过四分之一世纪漫长的酝酿，由许多科学家做出贡献、进行实验才最终形成的；量子力学在实验上取得了无可比拟的成功，带来了改变我们日常生活的应用（例如我正用于写作的电脑）；但即使它已经诞生了一个多世纪，还仍然因其晦涩难懂而不被大众理解。
准确地说，量子力学诞生于1900年，但实际上是经过了一个世纪的缜密思考才得来的。1900年，马克思·普朗克（Max Planck）尝试计算热平衡态的箱子中电磁波的数量。为了得到能重现实验结果的公式，他最终使用了一个看似没有多大意义的小技巧：他假设电场的能量是以“量子”分配的，也就是一小包一小包的能量。他假定每包能量的大小取决于电磁波的频率（也就是颜色），对于频率为ν的波，每个量子或者说每个波包的能量为：
E=hν
这个公式就是量子力学的起点；h是个新的常数，今天我们称之为普朗克常数，它决定了频率为ν的辐射每包有多少能量。常数h决定了一切量子现象的尺度。
五年以后是阿尔伯特·爱因斯坦——又是他——理解了普朗克的能量包实际上真的存在。这是他在1905年寄给《物理学年鉴》的三篇文章中第三篇的主题，这是量子理论真正的诞生之日。
在这篇文章中，爱因斯坦论证说光确实是由小的颗粒，即光的粒子组成的。他考察了一个已经被观测过的现象：光电效应。有些物质在被光照射时会产生微弱的电流，也就是说，有光照射时它们会发射出电子。例如，如今我们会在门上的光电感应器中用到这些物质，我们靠近时，传感器会检测是否有光。这并不奇怪，因为光具有能量（比如它会让我们感到温暖），它的能量使电子从原子里“跳出去”，是它推了电子一把。
就像下冰雹的时候，你的车是否会被砸出凹痕不取决于冰雹的总量，而是由单个冰雹的大小决定的。也许会有很多冰雹，但如果所有冰雹都很小，也不会对车造成什么损坏。同样，即使光很强——实际上是有很多光包——可是单个光微粒太小，也就是光的频率太低的话，电子也不会从原子中被激发出来。这就解释了为何是颜色而非强度决定了光电效应是否会发生。经过这样的简单推理，爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。只要有人想通了这点，其他人再理解起来就不难了，难的是第一个想通这点的人。
今天我们把这些能量包称为“光子”，得名于光的希腊文φωζ。光子是光的微粒，光的量子。
爱因斯坦在1905年完成的关于布朗运动的工作（第一章中讨论的）和光量子的工作有着显而易见的联系。首先，爱因斯坦找到了原子假说的实例，也就是物质的分立结构。其次，他把这一假说运用到光学：光一定也存在分立结构。
要理解光如何可以同时是电磁波和一群光子，需要建构全部量子力学。但这个理论的第一块基石已然奠定：在一切物体，包括光之中，存在着基本的分立性。
玻尔通过一个奇怪的假设找到了一种试探性的解决办法。他意识到如果假定原子内电子的能量只能是特定量子化的值——就像普朗克和爱因斯坦假设的光量子的能量是特定的值，那么一切就都可以解释了。关键之处又是分立性，但这次不是光的能量，而是原子中电子的能量。分立性在自然界中普遍存在，这一点开始清晰起来。
玻尔假设电子只能在离原子核特定的距离处存在，也就是只能在特定的轨道上，其尺度由普朗克常数h决定。电子可以在能量允许的情况下从一个轨道“跳跃”到另一个轨道，这就是著名的“量子跃迁”。电子在这些轨道运动的频率决定了发出的光的频率。由于电子只能处于特定的轨道，因此只能发射特定频率的光。
这些假说描述了玻尔的“原子模型”，它在2013年迎来了百年纪念。通过这些假设（古怪但十分简洁），玻尔计算了所有原子的光谱，甚至准确预言了尚未被观测到的光谱。这一简单模型在实验上取得的成功十分令人惊讶。
只有一个二十多岁的人才会认真对待如此荒诞的想法，你必须得是二十多岁，才有可能相信这些想法会成为解释世界的理论。也许你必须要这般年轻，才能比别人先一步更深刻地理解自然的深层结构。爱因斯坦领悟到时间并非对所有人来说都以相同的方式流逝，那时他才二十多岁，海森堡在哥本哈根的那个夜晚时也是如此。也许，在三十岁之后仍然相信你的直觉并不是个好主意。
海森堡极其兴奋地回到家，立刻投入计算中。过了一会儿，他得到了一个令人不安的理论：在对粒子运动进行基本描述时，并不能描述粒子在任意时刻的位置，而只能描述它在某些瞬间的位置——粒子与其他物质相互作用的那些瞬间。
这就是量子力学的第二块基石，其最难理解的要点是事物之间相关性的那一面。电子不是始终存在，而是在发生相互作用时才存在，它们在与其他东西碰撞时才突然出现。从一个轨道到另一个轨道的量子跃迁实际上是它们真实的存在方式：电子就是从一个相互作用到另一个相互作用跃迁的集合。当没有东西扰动它时，电子不存在于任何地方。海森堡写出了数字表格（矩阵），而不是电子的位置和速度。他把数字表格进行乘除运算，来代表电子可能的相互作用。就像魔术师的算盘一样，计算结果与观察到的现象精确对应。这就是量子力学的第一组基本方程，这些方程从此开始不停地计算。看起来令人难以置信，但直到现在它们还未失算过。
尊敬的玻尔谈到他时这样说：“在所有的物理学家中，狄拉克有着最纯净的灵魂。”图4.4中他的眼神不就证明了这点吗？他的物理学有如诗歌般纯洁清澈。对他来说，世界并不是由事物组成的，而是由抽象的数学结构组成，向我们揭示事物显现时的表象与活动。这是逻辑与直觉的一次神奇邂逅。爱因斯坦对此印象深刻，他评论说：“狄拉克给我出了道难题。在这门令人晕头转向的学科中，要在天才与疯狂之间保持平衡，需要令人生畏的开创精神。”
第三部分 量子空间与关联的时间
5．时空是量子
20世纪留给我们的两大珍宝，广义相对论与量子力学，对理解世界与今日技术而言是十分丰富的馈赠。从前者之中发展出了宇宙学、天体物理学，以及对引力波和黑洞的研究。后者则为原子物理学、核物理学、基本粒子物理学、凝聚态物理学及许多其他分支奠定了基础。
然而在两个理论之间却有些东西很令人烦恼。它们不可能都是正确的，至少以目前的形式不可能如此，因为它们看起来相互矛盾。引力场的描述没有把量子力学考虑进来，没有解释场是量子场这一事实；量子力学的阐述没有考虑到由爱因斯坦的方程描述的时空弯曲。
在每一个实验与检验中，大自然都一直在对广义相对论说“你是正确的”，也不停地对量子力学说“你是对的”，尽管这两个理论的基础是看似截然相反的假设。很明显，有些东西还未被我们发现。
在绝大部分情形下我们可以忽略量子力学或广义相对论（或者二者都忽略）。月亮太大了，根本不会受到微小的量子分立性的影响，因此描述其运动时我们可以忽略这一点。另一方面，原子太轻了，不可能把空间弯曲到不可忽略的程度，因此在描述原子时我们可以忽略空间的弯曲。但在有些情形中，空间的弯曲和量子的分立性都有影响，对于这些情形我们还没有一个已经确立的物理理论。
爱因斯坦明白，空间和时间是一种物理场即引力场的表现形式。玻尔、海森堡和狄拉克很清楚，物理场具有量子特性：分立性、概率性、通过相互作用显现。由此可见，空间与时间一定也是具有这些奇特属性的量子实体。
那么量子空间是什么呢？量子时间又是什么呢？这就是被我们称为量子引力的问题。五大洲的物理学家们都在努力解决这一难题。他们的目标是找到一个理论，也就是一系列方程——来解决目前量子与引力之间的不相容。
爱因斯坦建立了狭义相对论来解决牛顿力学和麦克斯韦电磁场之间的显著矛盾，又创立了广义相对论来解决牛顿力学和狭义相对论之间的冲突。
第一个意识到我们的概念基础必须转变才能理解量子引力的是一位浪漫又传奇的人物：马特维·布朗斯坦（Matvei Bronstein），一个生活在斯大林时代、最终悲惨离世的年轻俄罗斯人。
海森堡和狄拉克建立量子力学的基础之时，朗道错误地认为由于量子的存在，场的定义是不完善的：量子涨落会妨碍我们测量空间中某一点（任意小的区域）场的大小。高明的玻尔立刻发现朗道是错误的，他深入研究了这一问题，写了一篇很详细的长文，证明即使把量子力学的影响考虑进来，场（例如电场）的定义也仍然是完善的。朗道随即放弃了这个问题。
但朗道年轻的朋友马特维对此很感兴趣，他意识到朗道的直觉虽然不够准确，但包含了一些很重要的东西。玻尔曾证明量子电场在空间中某点的定义是完善的，马特维重复了玻尔的推理，把它应用到了引力场，此时爱因斯坦在几年前才刚刚写出引力场方程。就在此处——令人惊叹！——朗道是对的。当把量子考虑在内时，在某一点的引力场的定义是不完善的。
要理解这一点有个很直观的方式。假设我们想要观察空间中一个非常非常小的区域。要做到这一点，我们需要在这一区域放上点东西，来标记我们想要考察的点。比如说，我们在那儿放了一个粒子。海森堡认为，你无法把一个粒子放在空间中的一个点上很长时间，它很快就会逃走。我们放置粒子的区域越小，它逃走的速度就越大（这就是海森堡的不确定性原理）。如果粒子逃走的速度很大，就会具有很多能量。现在我们把爱因斯坦的理论也考虑进来。能量使空间弯曲，很多能量意味着空间会大幅弯曲，极小区域内的巨大能量会导致空间剧烈弯曲，坍缩进入黑洞，就像一颗坍缩的恒星。但如果粒子坠入黑洞，我们就看不到它了，没法把它当作空间区域的参照点了。我们无法测量空间中任意小的区域，因为如果尝试这样做，这片区域就会消失在黑洞中。
量子引力正是在这样极其微小的尺度上才出现。让我们对正在讨论的尺度有多小有个概念：如果我们放大一块胡桃壳，直到它变得和可观测到的宇宙一样大，我们仍然看不到普朗克长度。即便已经放大这么多了，普朗克长度仍然是放大之前的胡桃壳的百万分之一。在这样的尺度下，空间和时间的特性发生了改变。它们变成了不一样的东西，变成了“量子空间和时间”，理解这其中的含义就是问题所在。
费曼尝试改造他对电子和光子发展出的技巧，并应用到量子引力的语境，但没有成功。电子与光子是空间中的量子，而量子引力是别的东西。描述在空间中运动的“引力子”还不够，是空间本身需要被量子化。
为量子引力做出最大贡献的科学家是约翰·惠勒（John Wheeler），一位横跨20世纪物理学的传奇人物。他是尼尔斯·玻尔在哥本哈根的学生兼合作者；是爱因斯坦移居到美国后的合作者；身为教师，他的学生中有像理查德·费曼这样的知名人物……惠勒始终身处20世纪物理学的核心。他在想象力上独具天赋，是他发明了“黑洞”这一术语，并使其流行起来。他的名字与早期关于如何思考量子时空的深入考察联系在一起，经常比数学还要直观。他吸取了布朗斯坦的经验，明白引力场的量子性质意味着在微小尺度上需要对空间概念进行修正。惠勒在寻找有助于构想这种量子空间的崭新观念，他把量子空间想象为一群重叠的几何物体，就像我们把电子看作电子云一样。
想象你正从非常高的地方看海：你会看到巨大辽阔的海洋，平坦蔚蓝的海面。现在你往下降了一些，更近地注视它，能开始看清风吹起的海浪。继续下降，你看见海浪散开，海平面是波涛汹涌的泡沫。这就是惠勒想象出的空间的样子。我们的尺度远比普朗克长度大，空间是平滑的。如果我们深入普朗克尺度，空间就会破碎，形成泡沫。
20世纪80年代快要结束之时，迷雾开始散去。惠勒-德维特方程的一些解出人意料地出现了。那些年间，我先是在纽约的雪城大学访问印度物理学家阿贝·阿什台卡（Abhay Ashtekar），后来又在康涅狄格州的耶鲁大学拜访美国物理学家李·斯莫林（Lee Smolin）。我记得那段时间尽是热烈的讨论，充满了学术热情。阿什台卡用更简单的形式重写了惠勒-德维特方程；斯莫林与华盛顿马里兰大学的特德·雅各布森（Ted Jacobson）率先找到了这些奇特方程的一些解。
这些解有个奇怪的特点：它们取决于空间中的闭合线，一条闭合线就是一个“圈”。斯莫林和雅各布森可以为每个圈，即每条闭合线的惠勒-德维特方程写出一个解。这是什么意思呢？后来被熟知为圈量子引力的第一批成果从这些讨论中涌现，惠勒-德维特方程这些解的含义也逐渐变得清晰。在这些解的基础上，一个自洽的理论逐步建立起来，根据最初研究的成果，这一理论被命名为“圈理论”。
6．空间的量子
取任意一块空间区域，例如你正在阅读本书的这个房间。这个房间有多大呢？房间的空间大小由体积来衡量。体积是一个取决于空间几何的几何量，但空间几何——就像爱因斯坦理解的那样，也像我在第三章描述的那样——是引力场。因此体积是引力场的属性，表示在房间的墙体之间有多少引力场。但引力场是个物理量，和所有物理量一样都遵从量子力学法则。体积也和所有物理量一样，不能取任意值，而只能取特定值，就像我在第四章描述的那样。如果你还记得的话，所有可能取值的集合被称为“谱”。因此应该存在一个“体积谱”（图6.2）。
空间看起来是连续的，只不过是因为我们无法感知这些单个空间量子极其微小的尺度。就像我们仔细去看一件T恤的布料时，我们发现它是由很细的线编织而成的。
当我们说房间的体积，比如说是100立方米时，我们实际上是在数空间的微粒——它所包含的引力场的量子。在一个房间里，这个数值会有超过100个数字。当我们说这页纸的面积是200平方厘米，我们实际上是在数整张纸中网络或圈的连线的数目。这本书的一页纸，其量子数大约有70个数字。
测量长度、面积、体积实际上是在计算单个元素这一观念，已经在19世纪由黎曼本人提出过。身为发展了连续弯曲数学空间理论的数学家，黎曼早就清楚离散的物理空间比连续空间更为合理。
总结一下，圈量子引力理论，或者说圈理论，以一种相当保守的方式整合了广义相对论与量子力学，因为它并没有引入这两个理论以外的任何其他假设，只是进行了重写来使二者相容，但其结果却是颠覆性的。
广义相对论告诉我们空间是动态的东西，就像电磁场：一个活动的巨大软体动物，可以弯曲伸展，我们栖居其中。量子力学告诉我们每种场都由量子构成，也就是存在着精细的分立结构。因此物理空间作为一种场，也由量子构成。表示其他量子场特征的分立结构也表示量子引力场的特征，因此也表示空间的特征。我们预言会有引力的量子，正如存在光量子，电磁场的量子，以及量子场的量子——粒子。但空间是引力场，引力场的量子就是空间的量子：空间的分立成分。
圈量子引力的核心预言是空间不是连续体，不是无限可分的，它由“空间原子”组成，比最小的原子核的十亿分之十亿分之一还要小。
圈量子引力以精确的数学形式来描述这一空间的原子与分立量子结构。通过把狄拉克量子力学的一般方程应用到爱因斯坦引力场可以得到这个结果。
圈理论特别强调体积（比如给定立方体的体积）不能任意小，存在一个最小的体积，比这个最小体积还小的空间不存在。存在一个最小体积的量子，即最基本的空间原子。
任意小的空间并不存在，空间的可分性有个下限，它虽然是非常小的尺度，但确实存在。这就是马特维·布朗斯坦在20世纪30年代凭直觉领悟到的。体积谱与面积谱的计算证实了布朗斯坦的想法，并且用精确的数学形式表达出来。
阿喀琉斯不需要跑无穷多步才能追上乌龟，因为在有限大小的微粒组成的空间中，无穷小的步子并不存在。英雄会离乌龟越来越近，最终以一次量子飞跃赶上它。
光子（电磁场的量子）和图中节点（引力的量子）的重要差别在于光子存在于空间之中，而引力子构成空间本身。光子由它们所在的位置来描述。空间的量子没有存在的位置，因为它们就是位置本身。只有一条信息可以描述它们的空间特征：它们相邻的也就是紧挨着的其他空间量子的信息。这一信息由图中的连线表示。由连线连接的两个节点是邻近的两个节点，它们是互相接触的两个空间微粒，这种“接触”建造了空间的结构。
引力的量子不在空间中，它们本身就是空间。描述引力场量子结构的自旋网络不在空间之中，它们并不占据空间。空间单个量子的位置只由连线及其表示的关系来定义。
物质不是它本身的样子，而是它们相互作用时的样子。自旋网络不是实体，它们描述了空间对物体的作用。就像电子不在任何位置，而是弥散在无处不在的概率云中，空间实际上也不是由单个的自旋网络形成，而是由覆盖所有可能的自旋网络范围的概率云构成。
在极其微小的尺度上，空间是一群涨落的引力子，它们之间相互作用，一起对物体产生作用，在这些相互作用中以自旋网络和相互关联的微粒来显现自己。
物理空间就由这些永不停息的关联网络织就。这些线本身不在任何地方；它们不在任何位置，而是通过相互作用创造位置。空间由引力子之间的相互作用创造。
这就是理解量子引力的第一步，第二步会涉及时间，下一章会专门讲到。
7．时间不存在
在量子引力里作为物体无固定形状的容器的空间从物理学中消失了。物体（量子）并不占据空间，它们彼此依存，空间由量子间的相邻关系织就。正如我们放弃了空间是固定不变的容器这一观念，类似地，我们也必须放弃时间是固定不变的，实在随时间展开这一观念。物体存在的连续空间消失了，现在，现象发生于其中的流动的时间也要消失了。
在某种意义上，空间不再存在于基础理论之中；引力场的量子不在空间之中。同样，时间也不再存在于基础理论之中，引力的量子不在时间之内演化，时间只计算它们的相互作用。就如惠勒-德维特方程所证明的，基本方程中不再含有时间变量。时间像空间一样，是在量子引力场中出现的。
我们不能把时间看作一个记录宇宙生命的巨大宇宙时钟。一个多世纪以来我们已经知晓，我们应该把时间看成局部的现象：宇宙中的每个物体都有它自己的时间之流，其速度由当地的引力场决定。
但是当我们把引力场的量子特性考虑进来的时候，即使是局部时间的概念也不再起作用。在普朗克尺度上，量子事件不再按照时间的流逝先后发生。在某种意义上，时间不再存在。
首先，时间变量从基本方程中消失并不意味着一切都是静止的，不表示改变不会发生。刚好相反，这表明变化是普遍存在的。这只是表明：基本过程不再能够被形容为“一个瞬间接着另一个瞬间”。在空间量子极其微小的尺度上，自然之舞不再追随唯一的乐团指挥手中那根棒子挥出的同一节拍，每个物理过程都遵循着自己的节奏，独立于邻近的其他过程。时间的流逝是世界所固有的，是世界与生俱来的，从量子事件之间的关系中产生。这些量子事件正是世界本身，产生它们自己的时间。
伽利略生活的年代没有精确的计时器。年轻的伽利略发现了制作精确计时器的关键。他发现钟摆的摆动都具有相同的持续时间（与振幅无关）。因此，有可能通过数钟摆的摆动次数来测量时间。这主意看似显而易见，却是伽利略发现的；在他之前没有任何人发现过。科学就是如此。
伽利略之后没过多长时间，医生开始用手表——实际上也是钟摆，来测量病人的脉搏。所以我们用脉搏来确保钟摆的摆动是均匀的，然后又用钟摆来确认脉搏跳动的均匀。这难道不是一种循环吗？这表明什么呢？
这表明实际上我们从未测量时间本身；我们一直在测量物理量A、B、C（振动、跳动和许多其他量），把一个量与另一个量进行比较，也就是说，我们测量的是函数A（B）、B（C）、C（A）等。我们可以数每次摆动脉搏跳动多少次；秒表嘀嗒一次有多少次振动；钟楼的钟声之间我的秒表嘀嗒了多少次……
要点在于想象时间变量t存在非常有用。“真正的时间”，即使我们无法直接测量它，它也在支撑着所有这些运动。
时间变量的存在是个有用的假设，并不是观测的结果。
如果我们想要广泛理解世界，想要理解在量子引力影响下的我们不那么熟悉的情形下世界如何运作，我们就需要放弃这个模型。自行流逝的时间t以及事物相对于它演化的观念不再奏效。世界不再由在时间中演化的方程来描述。我们需要做的只是列举出我们实际观察到的变量A、B、C，写出表达这些变量之间关系的方程，就足够了。也就是我们观察到的关系A（B）、B（C）、C（A）的方程，而不是我们没有观察到的函数A（t）、B（t）、C（t）。
是个很简单的转变，但是从概念角度来看，是个巨大的飞跃。我们必须学会不以事物在时间中变化而是以其他方式来思考世界。事物只是相对于另一事物发生变化。在基本层面，时间不存在。我们通常对时间流逝的感觉只是在宏观尺度上的一种有效近似，这主要是源于我们只能以粗糙的方式感知世界。
理论所描述的世界与我们熟知的世界大相径庭。再没有包含世界的空间，也没有事件发生于其中的时间，有的是空间量子和物质不停相互作用的基本过程。就像平静清澈的高山湖是由快速振动的无数极小的水分子组成的，被连续空间和时间包围的幻觉是这些密集发生的基本过程产生的模糊景象。
理解量子引力如何运作的关键就在于，不只要考虑两个球的物理过程，还要考虑整个箱子定义的全过程，以及它所涉及的全部，包括引力场。
现在让我们回到海森堡的独特洞见：量子力学并没有告诉我们在过程中发生了什么，而是告诉了我们把过程的初始状态和最终状态结合到一起的概率。在我们的例子中，初始状态与最终状态由时空箱边界所发生的一切给出。
圈量子引力方程可以给我们的是与给定箱子的可能边界联系在一起的概率——球以某个特定形态从箱子里出来的概率，或者它们进入另一个箱子的概率。
量子力学假定，在两个球进入的初始边界与它们离开的最终边界之间，没有确定的时空，球也没有确定的轨迹。存在一个量子“云”，其中包含所有可能的时空和所有可能的轨迹。发现球从某个方向离开的概率可以通过对所有可能的时空求和来进行计算。
空间是个自旋网络，它的节点代表基本微粒，连线描述其相邻关系。时空在这些自旋网络相互转化的过程中产生，这些过程由对自旋泡沫求和来描述。自旋泡沫表示自旋网络的历史，图中的节点相互结合与分开，形成分立时空。
这群产生空间和时间的微观量子，存在于我们周围的宏观实在平静表象之下。每立方厘米的空间和每一秒流逝的时间，都来自这些极小量子舞动的泡沫。
粒子是量子场的量子；光由场的量子形成；空间也只不过是由量子构成的场；时间也在这个场的过程中形成。换句话说，世界完全由量子场构成（图7.8）。
这些场不在时空之内，它们一个叠着一个：场叠加着场。我们在大尺度上感知的空间与时间是其中一种量子场——引力场模糊近似的景象。
爱因斯坦广义相对论中的弯曲连续空间，与平直统一空间中量子力学的分立量子之间的分裂消融了，显著的矛盾不复存在。时空连续体与空间量子之间的关系，就如同电磁波与光子之间的关系。光子在大尺度上的近似形象就是波，波以光子的形式相互作用。连续空间和时间是引力量子在大尺度上的近似形象，引力量子是空间和时间相互作用的方式。相同的数学一致地描述了量子引力场和其他量子场。
最终，广义相对论与量子力学并不是看上去那样无法调和。经过更仔细的审视，它们握手言和，进行了一次友好的对话。构造爱因斯坦弯曲空间的空间关系正是构造量子力学系统之间关联的相互作用。一旦人们认识到空间和时间是量子场的不同面向，量子场甚至可以无须基于外在空间而存在，这二者就相容并联合在一起，成了同一枚硬币的两面。
第四部分 超越时空
8．超越大爆炸
1927年，一位年轻的比利时科学家、受过耶稣会教育的天主教神父，研究了爱因斯坦的方程，并和爱因斯坦一样意识到，它们预言宇宙必然膨胀或收缩。但这个比利时神父并没有像爱因斯坦那样不明智地否认这个结果，顽固地试图回避它，而是相信这个结果，并寻找天文数据进行检验。
两年之后，两位美国天文学家——亨丽爱塔·勒维特（Henrietta Leavitt）和埃德温·哈勃（Edwin Hubble）证实了这一见解。勒维特发现了一种测量星云距离的好方法，确认它们非常遥远，在我们的星系之外。哈勃使用这个方法和帕罗马山天文台巨大的望远镜收集了精确的数据，证实星系正在以正比于距离的速度远离。
但是这位年轻的比利时神父在1927年就已经领悟到了这个关键的推论：如果我们看到一块石头向上飞，表明这块石头之前被放在低处，有东西把它往上抛了。如果我们发现星系正在远离，宇宙在膨胀，表明星系之前相互离得很近，宇宙要更小，有东西使它开始膨胀。年轻的比利时神父提出，宇宙最初是极其微小紧缩的，在一次巨大的爆炸中才开始膨胀。他把这个初始状态称为原始原子，如今被称作“大爆炸”。
他的名字是乔治·勒梅特（Georges Lemaître）。在法语中，这个名字的发音听起来像是“大师”，对第一个意识到大爆炸存在的人来说，没有什么名字比这个更合适了。但抛开名字不谈，勒梅特的性格十分低调；他回避争论，从未宣称自己最先发现了宇宙大爆炸，结果这一发现最终归功于哈勃。有两件事体现出了他的大智慧，一件与爱因斯坦有关，另一件和教皇有关。
之前提到过，爱因斯坦曾对宇宙的膨胀持怀疑态度。他一直都认为宇宙是静止的，无法接受宇宙膨胀的想法。即使是最伟大的科学家也会犯错误，被先入为主的观念蒙蔽。勒梅特见到了爱因斯坦，试图劝说他放弃自己的偏见。爱因斯坦拒绝了，并回复勒梅特说：“正确的计算，糟糕的物理”。之后爱因斯坦不得不承认勒梅特才是正确的那个。并不是每个人都敢于反驳爱因斯坦。
当宇宙形成于一次大爆炸的观念开始被接受后，教皇皮乌斯十二世在一次公开演讲（1951年11月2日）中宣称，这个理论证实了《创世记》中关于创世的描述。勒梅特对教皇的观点十分担忧。他与教皇的科学顾问取得联系，竭尽全力劝说教皇避免谈论神创论与大爆炸的联系。勒梅特认为把科学和宗教这样混淆十分愚蠢：《圣经》对物理学一无所知，物理学也同样不了解上帝。皮乌斯十二世接受了劝诫，天主教会再没有公开提到过这个话题。不是每个人都敢于反驳教皇。
当然这一次勒梅特也是正确的。现在有很多讨论都提到一种可能性，那就是：大爆炸不是真正的起源，在它之前可能有另一个宇宙。想象一下，如果勒梅特没有劝阻教皇，结果大爆炸和创世成了同一个东西，天主教会如今会处于多么尴尬的境地。“要有光”不得不改成“再把灯打开”！
如今证据几乎是压倒性的：在非常遥远的过去，宇宙是极其炙热与致密的，并从那时起就开始膨胀。我们可以从它最初炙热、紧缩的状态开始，详细重构宇宙的历史。我们知道原子、元素、星系和天体是如何形成的，如何发展成我们今天所见的宇宙的。目前主要由普朗克卫星完成的对遍布宇宙的辐射进行的大量观测又一次完全证实了大爆炸理论。我们相当确切地了解了在过去的一百四十亿年间，宇宙从一个火球开始，在大尺度上都发生了什么。
但在这个最初炙热紧缩的状态之前发生了什么呢？
让时间倒流，温度会升高，物质的密度和能量也增大。到一百四十亿年前的某一点达到了普朗克尺度。在那一点，广义相对论的方程不再适用，因为此时无法忽略量子力学。我们就此进入量子引力的领域。
思考一个相似但简化的情况。根据经典力学，一个直接坠入原子核的电子会被原子核吞没并且消失，但实际情况却不是这样。经典力学不够完善，这时我们需要把量子效应考虑进来。真实的电子是个量子物体，没有确定的轨迹，不可能把它限定在一个非常小的区域内。它越向中心靠拢，就会越快飞走。如果我们想把它固定在原子核周围，我们能做的最多也就是让它进入最小的原子轨道，不能离原子核更近了。量子力学会阻止真实的电子陷入原子核中，当电子离中心太近时，量子斥力会把它推开。因此多亏了量子力学，物质才是稳定的。没有量子力学，电子就会坠入原子核，就不会有原子，我们就不会存在。
这点可以同样应用于宇宙。让我们想象一个致密的宇宙，由于自身的重量被挤压得极其微小。根据爱因斯坦方程，这个宇宙会被无限压缩，在某个点上会完全消失，就像陷入原子核的电子。如果我们忽略量子力学，这就会是爱因斯坦方程预言的大爆炸。
但如果我们把量子力学考虑进来，宇宙就不会被无限压缩，量子斥力会使其反弹。收缩的宇宙不会坍缩成一个点：它会反弹并开始膨胀，好像是由爆炸形成的一样（图8.3）。
反弹的图景千万不能按照字面意思来理解。回到电子的例子，回忆一下，如果我们想把一个电子放置得离一个原子尽可能近，电子就不再是粒子；我们可以想象它在一片概率云中散开。确定的位置对电子而言不再有意义。对宇宙也一样：在大反弹的重要阶段，我们不能把它想象为虽然分立但单一的空间和时间，而只能设想成散开的概率云，空间和时间在其中剧烈波动。在大反弹中，世界消融为一团概率云，这些用方程仍然可以描述。
因此，我们的宇宙很可能诞生自压缩后的反弹，经历了一个量子阶段，其中空间和时间都消融为概率。
我们也没有理由放弃这种可能性：在这个炙热的泡沫以外有另一个时空连续体，与我们周围感知到的相似。
9．实验上的证据？
科学社会学阐明了科学认识过程的复杂性；和其他的人类努力一样，这个过程也会被非理性困扰，与权利的游戏纠缠，会被任何一种社会与文化因素影响。然而尽管如此，这些都没有削弱科学思想的实践与理论效力，这与一些后现代主义者、文化相对主义者的夸大其词正好相反。因为最终在大部分情况下，我们都可以清楚地确定谁对谁错。即使是伟大的爱因斯坦也会说（他确实说了）:“啊，我犯了个错误！”如果我们看重可靠性，科学就是最好的策略。
这并不意味着科学仅仅是做出可观测的预测的艺术。一些科学哲学家把科学限定为数值上的预测，这过度窄化了科学。他们没有抓住要点，因为他们混淆了手段和目标。可检验的定量预测是验证假说的手段，但科学研究的目标不只是做出预测，还要理解世界的运行方式，建构与发展世界的图景，提供给我们用以思考的概念结构。在进入技术层面之前，科学是有远见的。
可检验的预测是强有力的工具，可以让我们在误解某些事情时及时地发现问题。缺少实验证据的理论是还没通过检验的理论。检验永不会结束，一个理论不会因为一个、两个或三个实验就被彻底证实，但随着它的预言被证明为真，理论的可信度会逐步增加。诸如广义相对论和量子力学这样的理论，最初让很多人感到困惑，但随着它们所有的预言——即使是最令人难以置信的——都逐步被实验和观测证实，它们也逐渐赢得了人们的信任。
另一方面，实验证据的重要性并不意味着没有实验数据我们就不能进步。人们常说只有当我们有新的实验数据时，科学才会进步。如果真是如此的话，在观测到新东西之前我们几乎没有希望发现量子引力，但很明显不是这样。对哥白尼而言有哪些新数据可用呢？什么都没有。他的数据和托勒密一样。牛顿有什么新数据吗？几乎没有。他真正的资料是开普勒定律和伽利略的成果。爱因斯坦有什么新数据去发现广义相对论吗？也没有。他的资料是狭义相对论和牛顿理论。只有新数据出现物理学才会进步，这个说法很明显是错误的。
哥白尼、牛顿、爱因斯坦和许多其他科学家所做的工作，是在先前存在的综合了自然众多领域经验知识的理论的基础上，发现一种方式对它们进行整合与重新思考，进而改进普遍的概念。
这就是量子引力的最好研究运作的基础。在科学中，知识的来源最终是实验。但构建量子引力所基于的数据并不来自新的实验，而是来自已然构成我们世界图景的理论大厦，虽然是以部分自洽的形式。量子引力的“实验数据”是广义相对论与量子力学。以这些为基础，我们试图理解量子和弯曲空间共存的世界怎样自洽，并尝试探索未知。
对弦理论或其相关理论进行过研究的大部分物理学家，都期盼着日内瓦欧洲核子研究组织（CERN）的新型粒子加速器（LHC，或称大型强子对撞机）一开始运转，一种之前从未被观测到但被理论预期的粒子——超对称粒子就会立刻出现。弦理论需要这些粒子来使理论自洽，所以弦理论家热切期盼着发现粒子。另一方面，即使没有超对称粒子，圈量子引力理论的定义也很完善。圈理论家倾向于认为这些粒子也许不存在。
希格斯玻色子的发现强有力地证明了基于量子力学的基本粒子标准模型的正确性，这是对三十年前做出的预言的验证。对基于广义相对论和宇宙常数的标准宇宙模型而言，普朗克卫星的观测结果是个坚实的证据。对已经诞生了一百年的广义相对论来说，探测到引力波是个惊人的证据。这三项经过技术上的艰苦努力和数百位科学家广泛合作取得的成果，只是加强了我们已有的对宇宙结构的理解。没有真正的惊喜。
如果我们有描述宇宙在量子阶段演变的方程，我们就可以计算量子现象对今天观测到的宇宙的影响。宇宙里充满了宇宙辐射：自早期炙热阶段余留下来的大量光子，以及早期高温的余晖。
星系间巨大空间中的电磁场像暴风雨过后的海面一样振动。这种遍布宇宙的振动被称为宇宙背景辐射，在过去的几年里已经由诸如宇宙背景探测器（COBE）、威尔金森微波各向异性探测器（WMAP），以及最近的普朗克卫星进行了研究。这种辐射的微小波动图像如图9.3所示。这种辐射结构的细节可以告诉我们宇宙的历史，宇宙量子起源的线索可能就藏身其中。
现在我们用激光干涉引力波天文台（LIGO）探测器已经直接观测到了引力波，探测器由两个几千米长的仪器臂组成，彼此之间呈合适的角度，激光束可以在三个固定点之间测量距离。当引力波经过时，空间会难以察觉地伸缩，激光会显示出这一极小的变化。引力波由黑洞碰撞这一天体物理事件产生，这些现象由广义相对论来描述，不涉及量子引力。但一个名为LISA的更有雄心的实验正处于评估阶段，可以在大得多的尺度上完成同样的工作：在轨道中放三颗卫星，不环绕地球而是环绕太阳，它们就像是在轨道上追踪地球的小行星。三颗卫星由激光束连接，测量它们之间的距离，或者更好的是当引力波经过时测量距离的变化。如果LISA能够启动，它应该不仅可以看到由星体和黑洞产生的引力波，还能观测到接近大爆炸时产生的原始引力波的背景辐射。这些波应该可告诉我们量子反弹的信息。
10．量子黑洞
位于我们星系中心的黑洞目前正在被仔细研究，其质量比我们的太阳大一百万倍。有时一颗恒星离这个庞然大物太近，就会被引力扭曲而粉碎，被巨大的黑洞吞没，就像一条小鱼被鲸吞没。想象一个有一百个太阳那么大的庞然大物，在一瞬间吞没了我们的太阳和它微小的行星……
进入黑洞的东西无法再出来，至少如果我们忽略量子理论的话会如此。黑洞的表面就像是现在：只能从一个方向穿过，无法从未来返回。对黑洞而言，过去在外面，未来在里面。从外面看来，黑洞就像个球体，可以进去，但没有东西可以从里面出来。一艘火箭可以停留在离这个球体固定距离的地方，这个距离被称作黑洞的“视界”。要做到这一点需要让火箭的发动机不停地剧烈燃烧，抵消黑洞的万有引力。黑洞的巨大引力意味着对火箭而言时间会变慢。如果火箭在离视界足够近的地方停留一小时，然后飞走，它会发现外面在此期间已经过了几个世纪。火箭离视界越近，时间相对于外面走得越慢。因此，旅行到过去很困难，但旅行到未来很容易：我们只需要在太空飞船上靠近黑洞，在附近停留一会儿，然后飞走。
量子引力对黑洞的第一个应用涉及史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）发现的一个奇特事实。20世纪70年代早期，他从理论上推导出黑洞是“热的”，它们的表现像热的物体：它们会放热。由此它们会损失能量和质量（因为能量和质量是同样的东西），变得越来越小。它们会“蒸发”。这种“黑洞蒸发”是霍金做出的最重要的发现。
使黑洞变得炙热的、不断振动的基本“原子”是什么呢？霍金没有解答这个问题，圈理论提供了一种可能的答案。给黑洞带来温度的、振动的基本原子是其表面单个的空间量子。
由此，使用圈理论就可以理解霍金所预言的黑洞的奇怪热量：热量是单个空间原子微小振动的结果。它们会振动，因为在量子力学的世界中一切都在振动，没有东西保持静止。量子力学的核心就是物体不可能始终完全静止在一个位置。黑洞的热量与圈量子引力中空间原子的振动直接相关。黑洞视界的准确位置只由这些引力场的微小振动决定。因此在某种意义上，视界会像热物体一样振动。
还有另一种理解黑洞热量来源的方式。量子涨落会在黑洞的内部和外部之间产生关联（我会在第十二章中详细说明关联与温度）。贯穿黑洞视界的量子不确定性产生视界的几何涨落，而涨落意味着概率，概率意味着热力学，即温度。黑洞为我们遮蔽了一部分宇宙，但使其量子涨落以热量的形式被探测到。
圈量子引力对黑洞物理学的第二个应用更加惊人。恒星一旦坍缩，就会从外部视野中消失：它就在黑洞内部了。但在黑洞内部会发生什么呢？如果你让自己坠入黑洞，会看到什么呢？
最初没什么特别的：你会穿过黑洞表面，不会受到太大伤害——然后你会以更大的速度垂直坠向中心。再然后呢？广义相对论预言，一切都会在中心被挤压成一个体积无穷小、密度无穷大的点。但这又是我们忽略了量子理论的结果。
如果我们考虑量子引力，这个预言就不正确了——因为存在量子斥力——使宇宙在大爆炸时反弹的同样的斥力。我们预期的是，在靠近中心的过程中，坠入的物质的速度会被这种量子压力减慢，密度会非常大但有限。物质会被压缩，但不会一直压缩成一个无穷小的点，因为物质的大小存在一个下限。量子引力产生了一个巨大的压力，使物质反弹，就像坍缩的宇宙可以反弹为膨胀的宇宙一样。
如果从那儿观察的话，坍缩恒星的反弹可以非常快。但是——还记得吗——内部时间流逝得比外面要慢得多。从外面看，反弹的过程可以耗费数十亿年。漫长的时间过后，我们会看到黑洞爆炸。基本上这就是黑洞最终的样子：通向遥远未来的捷径。
因此，量子引力也许预示着黑洞并不是永远稳定的物体，正如传统的广义相对论预言的那样。从根本上来说它们是不稳定的。
这些黑洞爆炸如果被发现，对理论而言是非常惊人的证据。非常古老的黑洞，比如宇宙早期形成的那些，可能今天正在爆炸。目前的一些计算表明，这些黑洞爆炸的信号可能在射电望远镜的观测范围内。有人指出，射电天文学家已经观测到了一些特定的神秘无线电脉冲，被称为“快速射电暴”，这可能正是早期黑洞爆炸产生的信号。如果这点得到证实，那就太棒了：我们就会拥有量子引力现象的直接证据。让我们拭目以待……
11．无穷的终结
如果我们忽略量子力学，就忽略了这个最低限度的存在。在广义相对论预言的不正常的情境中，理论给出了无穷量，被称为“奇点”。量子引力为无穷设置了限度，“治愈了”广义相对论中不正常的奇点。
同样的事情也发生在黑洞的中心：只要我们把量子引力考虑在内，传统广义相对论预期的奇点就消失了。
当把量子引力考虑进来时，这些无穷就会消失，原因很明显：空间不是无限可分的，没有无穷多的点；没有无穷多的东西可以加起来。空间的分立离散结构解决了量子场论的困难，消除了让人苦恼的无穷大。
为无穷设定限度在现代物理学中是个反复出现的主题。狭义相对论也许可以总结为发现了一切物理系统都存在一个最大速度。量子力学可以总结为发现了每个物理系统都存在信息的最大值。最小的长度是普朗克长度Lp，最大速度是光速c，信息的总和由普朗克常数h决定。
长度、速度、作用量的最小值和最大值的存在确定了单位的自然系统。我们可以用光速的一部分测量速度，来取代千米每小时或米每秒。我们可以把光速c规定为数值1，比如说写出v=1/2，来描述以光速一半的速度运动的物体。同样，我们可以通过定义来假定，以普朗克长度的倍数测量长度。我们可以假定h=1，以普朗克常数的倍数来测量作用量。用这种方式，我们拥有了其他物理量遵循的基本单位的自然系统。时间的单位是光走完普朗克长度所需的时间，等等。自然的单位常用于量子引力的研究。
这三个基本常数的确定为自然看似无穷的可能性设置了限度，这表明我们称之为无穷的东西只不过是我们尚未计算或理解的内容。我认为这总体上是正确的。“无穷”根本上是我们给予尚未了解之物的名字。自然似乎在告诉我们，没有什么是真正无穷的。
目前的测量表明，宇宙的大小肯定比一千亿光年要大。这是我们无法直接触及的宇宙的数量级。它大约是普朗克长度的10120倍，1后面跟着120个零。在普朗克尺度和宇宙尺度之间，有令人震惊的120个数量级。巨大，极其巨大，但是有限。
在这一空间内——从微小的空间量子尺度，到夸克、质子、原子、化学结构、高山、星体、星系（每个星系由上千亿颗恒星组成）、成群的星系，一直到超过一千亿星系的看似无边无际的可见宇宙——显示了宇宙极端的复杂性，我们只了解这个宇宙的几个方面。巨大，但有限。
《德训篇》或《西拉书》的开篇提出了一个惊人的问题：
海沙、雨点和永远的日子，谁能数清？天之高，地之宽，渊之深，谁又能测量？
这些文字创作之后不久，另一伟大的篇章被谱写出来，其开篇被传颂至今：
希罗王，有人认为，沙子的数目是不可数的。
这就是阿基米德《数沙者》的开篇，其中古代最伟大的科学家正在数宇宙中沙粒的数目！
他这样做是为了证明沙粒的数量非常大但有限，可以确定。古代许多系统并不能处理非常大的数字。在《数沙者》中，阿基米德发展了一种新的计数系统，与我们的指数很相似，并且计量了（当然是开玩笑性质的）不只是沙滩上有多少沙子，而是整个宇宙沙子的数目，展示了这个方法的威力。
《数沙者》像是在开玩笑，但意义深远。凭借比启蒙运动早大约一千年的想象力，阿基米德对某种认识做出了反抗，这种认识坚持认为存在一些人类思想本质上无法触及的奥秘。他没有宣称确切地知道宇宙的维度，或者沙子的具体数目。他主张的不是知识的完备性，正好相反，他十分清楚他估算的近似性和暂时性。他谈到宇宙真实的大小有哪些可能，但没有做出明确的选择。重要的不是假设我们通晓一切，而是相反：意识到昨天的无知可能被今天阐明，今天的无知可以被明天照亮。
要点在于对放弃求知欲的反抗：宣告我们相信世界是可以被理解的，骄傲地回击那些满足于自己无知的人，那些把我们不了解之事称为无限、把知识置于他处的人。
许多个世纪过去了，《德训篇》的文本与《圣经》的其他部分可以在无数人家中找到，然而阿基米德的文本只有少数人读过。阿基米德被洗劫锡拉库扎（Syracuse）的罗马人杀害，他是大希腊倒在罗马车轭下的最后一人，那时正值那个未来帝国的扩张，它很快就要采纳《德训篇》为其官方宗教的基础文本之一，会统治那里超过一千年。那一千年间，阿基米德的计算在一种不可理喻的环境下失去了活力：没有人能够使用它们，更别提理解它们了。
量子引力是继承《数沙者》追求的众多方式之一。我们正数着构成宇宙空间的微粒。巨大的宇宙，但是有限。
唯一真正无限的是我们的无知。
12．信息
信息的概念在1948年由美国数学家、工程师克劳德·香农（Claude Shannon）给出了明确的定义，十分简洁：信息是对某件事可供选择的多少的量度。
为何信息的概念如此有用，甚至可能是理解世界的基础呢？原因很微妙：它衡量了一个物理系统与另一物理系统交流的能力。
在物理世界中，这一切在不断发生着，随处可见：照到我们眼睛的光线传递了途经物体的信息；大海的颜色具有天空颜色的信息；一个细胞具有正在攻击它的病毒的信息；新生命具有很多信息，因为它与父母和种族相关联；而你，亲爱的读者，在阅读这些文字时，接收到了我在写作时思考的信息，也就是写作时我头脑中发生的事。你大脑中原子发生的事并不独立于我大脑中原子发生的事：我们在交流。
于是，世界不只是碰撞的原子网络，它也是成组的原子之间关联的网络，物理系统之间交互信息的真实网络。
这一切之中没有任何唯心论或唯灵论；只不过是香农提出的选择可以被计算这一理念的应用。这一切同样是世界的一部分，就像白云石山脉的石头，蜜蜂的蜂鸣，大海的波浪。
一旦我们意识到这种交互信息网络存在于宇宙中，就会很自然地试图用这个宝藏来描述世界。让我们从在19世纪末就已经被充分理解的自然的某一方面开始：热。什么是“热”呢？说某个东西是“热的”意味着什么呢？为什么一杯滚烫的茶水会自己冷却下来，而不是继续升温呢？
统计力学的创始人、奥地利科学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）最先弄清了其中的原因。热是分子随机的微观运动：当茶热一些的时候，分子的运动更剧烈。为什么它会冷却下来呢？玻尔兹曼做出了一个绝妙大胆的假设：因为冷空气和热茶水中分子可能状态的数量少于热空气和冷茶水中分子可能状态的数量。组合状态会从可能状态较少的情形演化为可能状态较多的情形。茶水无法加热自己，因为信息无法自己增加。
熵就是“丢失的信息”，也就是前面有负号的信息。熵的总量只能增加，因为信息只能够减少。
如今，物理学家普遍接受了这一理念：信息可以被用作阐明热量性质的概念工具。还有个观点更大胆，但也有越来越多的理论家支持：信息的概念也可用于第五章阐述过的量子力学的神秘面。
实际上，量子力学的整个结构都可以根据信息按照如下方式来解读和理解。一个物理系统只有在与其他物理系统相互作用时才显现。于是，对物理系统的描述也是相对于另一与之相互作用的物理系统给出的。因此，对系统的任何描述都是对一个系统所具有的关于另一系统的信息的描述，即两个系统之间的关联。如果用这种方式来解释，按照物理系统具有的关于其他物理系统的信息来描述，量子力学的神秘之处就没有那么深奥难懂了。
最终，一个系统的描述只不过是总结过去所有与之发生的相互作用，并使用它们来预测未来相互作用的影响。
量子力学的整个形式结构很大程度上可以表述为两条简单的基本原理：
1．任何物理系统中的相关信息是有限的。
2．你永远能够得到一个物理系统的新信息。
在这里，“相关信息”是我们拥有的关于一个给定系统的信息，由我们过去与之发生的相互作用得来：信息允许我们预测与这个系统未来相互作用的结果。第一条基本原理表示了量子力学的分立性特征：只存在数量有限的可能性。第二条表示了其不确定性特征：总是存在一些无法预测的事，让我们能得到新的信息。当我们得到关于某一系统新的信息时，相关信息的总量不能无限增加（由于第一条基本原理），之前信息的一部分变得不相关了，也就是说，它对预测未来不再有任何作用。在量子力学中，当我们与一个系统相互作用时，我们不仅是了解到一些内容，也“删去”了关于系统的一部分相关信息。
量子力学的整个形式结构很大程度上遵循这两条简单的基本原理。因此，理论使自己得以用信息来表达，这相当惊人。
当信息进入黑洞后，就不能从外面找回了。但是进入黑洞的信息携带了能量，黑洞变大了，增加了面积。从外面看来，在黑洞中丢失的信息现在表现为与黑洞表面积联系在一起的熵。第一个猜想其中有相似之处的是以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）。
但是情况一点也没有更明了，因为如我们在上一章看到的，黑洞会发出热辐射，非常缓慢地蒸发，变得越来越小，最终有可能消失，融入普朗克尺度下构成空间的微观黑洞的海洋中。当黑洞收缩时，陷入黑洞的信息去哪儿了呢？理论物理学家正在争论这个问题，没人有完全明确的答案。
在宇宙的基本方程中，有很多日常概念不再起作用；例如“上”与“下”，“热”与“冷”，所以共有的日常概念从基础物理学中消失，这并没有什么特别奇怪的。然而，一旦我们接受了这个观念，很明显就会碰到下一个问题。我们如何找回日常经验的概念？它们在特定的环境中是如何形成的呢？
例如，“上”和“下”的概念没有进入牛顿方程中，但在一张没有绝对上下的图中，我们知道它们的含义。在一个大物体比如行星附近，“上”和“下”是有意义的。“下”表示邻近的大物体施加引力的方向，朝向大物体；“上”表示相反的方向。“热”和“冷”也一样：在微观层面没有“热”或“冷”的物体，但是当我们把大量微观成分放在一起，按平均值进行描述时，“热”的概念就出现了：热的物体单个成分的平均速度会升高。我们可以在特定的情形下理解“上”和“热”的含义，比如邻近存在物质，或我们只处理很多分子的平均值时，等等。
对“时间”来说也是类似的：时间的概念可能在基本层面没有作用，但它在我们的生活中会起到重要作用，就像“上”和“热”那样。如果时间不能用于描述世界的基本层面，那么“时间的流逝”意味着什么呢？
答案很简单。时间的起源也许和热的起源很相似：它来自许多微观变量的平均值。让我们具体看一看。
时间和温度之间存在联系是个古老又反复出现的观点。如果你想一下的话，会发现有时间流逝的一切现象都与温度有关。时间的显著特点是向前移动，不会向后移动，也就是不可逆的。与热无关的力学现象则是可逆的。如果我们把它们拍摄下来，然后把影片倒着放，也不会觉得有任何问题。比如，我们拍摄一个摆动的钟摆，或是被向上抛出后又落下的石头，然后倒着观看影片，我们仍然能看到合乎情理的钟摆摆动，或是石头升高又落到地上。
当石头接触地面并停下来时，你就会提出反对意见了：因为如果你倒着看影片，就会看到石头自己从地上跳起来，而这令人难以置信。但是当石头接触地面并且停下来，它的能量去哪儿了呢？它加热了地面！在热量产生的那个时刻，过程就不可逆转了：过去与未来区分开来。一直是热量并且只有热量才能把过去与未来区别开。
热时间的概念把这种经验颠倒过来，也就是不去探究时间怎样产生热量的损耗，而是询问热量如何产生时间。
多亏了玻尔兹曼，我们了解了热的概念来源于我们与平均值的相互作用。热时间的概念在于，时间的概念也源自我们只与许多变量的平均值相互作用这一事实。
只要我们拥有对一个系统的完整描述，系统的所有变量就具有同等的地位，没有哪个充当时间变量。也就是说：没有变量与不可逆现象相关。但只要我们用许多变量的平均值来描述系统，我们就有了一个优先选取的变量，其作用和通常的时间一样，也就是热量随之耗散的时间，我们日常经验的时间。
因此时间并不是世界的基本组成部分，但看起来却是，因为世界如此浩瀚，我们只是世界里的微小系统，只与无数的微观变量平均后的宏观变量相互作用。在日常生活中，我们从没见过单个的基本粒子，或者单个空间量子。我们看到石头、高山和朋友的脸庞——我们所看到的这些东西，每一个都由无数的基本要素组成。我们始终在与平均值发生关联，平均值的运作就是：损耗热量，并且从中产生时间。
理解这个概念的难点在于我们很难想象一个没有时间的世界，很难想象时间以一种近似的方式出现。我们太习惯于认为实在存在于时间之中。我们是生活在时间里的生物，我们存在于时间里，并且被时间滋养。我们是这种由微观变量平均值产生的时间的结果。但我们直觉的局限不应该误导我们，更好地理解世界需要与直觉相违背。如果能超越我们的直觉，理解世界就会简单得多。
时间是我们忽略了事物微观物理状态的结果。时间是我们所没有的信息。
时间是我们的无知。
知识本质上是关联性的，它同时取决于主体与客体。系统“状态”的概念，不管是否显而易见，都涉及另一个系统。
我相信为了理解实在，我们必须牢记在心，实在就是编织成世界的关联网络、交互信息网络。我们把周围的实在切割成客体，但实在不是由离散的客体组成的，它是变化的，流动的。想一想大海的波浪，一个波浪在哪里终结，从哪里开始？想想高山，一座山从哪里开始，在哪里结束？它在地表之下又延续多远？这些都是没有什么意义的问题，因为一个海浪和一座山不是独立存在的客体，它们是我们把世界切分后理解世界的方式，以便进行讨论。这些界限是任意划分、约定俗成的，使用起来很方便：比起海浪与高山，它们更多取决于我们（作为物理系统）。它们是组织我们所拥有的信息的方式，或者说，是我们所拥有的信息的形式。
充分思考的话，这对任何物体都适用，也包括生命体。这就是问剪掉一半的指甲后“我”仍然是“我”还是已经“不是我”没什么意义的原因；如同问猫留在沙发上的毛发仍然是猫的一部分，还是不是；或一个孩子的生命到底是何时开始的：是在他成为胎儿很久以前，有个人第一次梦到他，还是他第一次形成自我形象，抑或是他第一次呼吸，认识了自己的名字？我们可以使用各种其他的约定，它们都很有用，但是很随意。它们是思考的方式，可以在复杂的实在中为我们指明方向。
生命体是一个系统，会不断更新自己来维持自身，不断与外界相互作用。在这些生物体中，只有那些更新更有效率的才能继续生存，因此生命体会展现出适合它们维持生存的特质。出于这种原因，它们是可以被解释的，我们根据意图与目的来对它们进行解释。生物世界目的论的一面（这是达尔文的重大发现）是对繁衍中有效的复杂形式进行选择的结果，但是在一个多变的环境中持续生存的有效方式就是与外在世界维持更好的关联，其关键就是信息——去收集、存储、传递、精练信息。由于这个原因，DNA、免疫系统、感觉器官、神经系统、复杂的大脑、语言、书籍、亚历山大图书馆、电脑与维基百科才得以存在：它们把信息处理的效率最大化——处理对生存有利的关联。
从交流到基因的基础，从热力学到量子力学，一直到量子引力，信息的概念作为理解的工具正在普及。世界不应该被理解为无组织的原子的集合——而应该被理解为一种映射游戏，以这些原子组合形成的结构之间的关联为基础。
德谟克利特给出了一种奇特的“人”的定义：人是我们所知的一切。乍看起来似乎很愚蠢，没有意义，但事实并非如此。
研究德谟克利特的重要学者萨洛蒙·卢里亚（Salomon Luria）评论说，德谟克利特留给我们的不是陈词滥调。人的本性不是他的内在结构，而是他置身其中的个人、家庭、社会相互作用的网络。是这些“造就”了我们，保护着我们。作为人类，我们是他人了解的我们，我们了解的自己，以及他人所了解的我们的信息。我们是交互信息的丰富网络中复杂的节点。
13．秘密
苏格拉底说他“相信”地球是个球体，人居住在巨大的山谷中。他基本上是对的，虽然有点让人困惑。他补充道：“我不确定”。这一页比余下对话中充斥的灵魂不朽性的废话要有价值得多。这不仅是流传下来的清楚讨论地球一定是球形这一事实的最古老的文本，更重要的是，它如水晶般清澈地闪耀着，柏拉图承认了他那个时代知识的局限。“我不确定”，苏格拉底说。
敏锐地意识到我们的无知，这正是科学思想的核心。正是由于意识到知识的局限性我们才学到了这么多。对于一切推测，我们都不确定，正如苏格拉底不确定地球的球形本质。我们正在知识的边界进行探索。
意识到我们知识的局限也就是意识到我们所了解的也许会是错误的或不准确的。只有记住我们的信念有可能是错的，才有可能把我们从错误的概念中解放，并且学习到正确的观念。要学习某件事，必须要有勇气接受我们自认为知道的，即使最根深蒂固的信念都有可能是错的，或至少是不成熟的：只不过是柏拉图洞穴墙上的影子。
科学就诞生于这种谦卑：不盲信我们过去的知识和直觉，不相信任何人所说的，不相信我们的父辈与祖先积累的知识。如果我们认为已经了解了世界的本质，如果我们假定它们写在一本书里或由部落的长老掌握着，我们就什么也学不到。人们笃信他们所相信的，就不会学到什么新东西。如果爱因斯坦、牛顿、哥白尼信任祖先的知识，他们就不可能对事情提出质疑，不会使我们的知识向前发展。如果没人有疑问，我们就还在崇拜法老，认为地球被巨大的乌龟驮在背上。即使是我们最有效的知识，比如牛顿所创立的，也可能像爱因斯坦证明的那样，是过度简化的。
科学家是深刻意识到我们的无知、直接接触我们自身的无数局限与理解上的局限的人。
但如果我们什么都无法确定，又怎么可能依赖科学告诉我们的东西呢？答案很简单，科学是不可靠的，因为它提供确定性。但它又是可靠的，因为它提供给我们目前所能拥有的最好的答案。科学是目前为止关于我们所面对的问题的最大已知。恰恰是因其开放性，因其不停对当前知识提出疑问，才保证了它所提供的答案是目前为止最好的：如果你找到了更好的答案，这些新答案就变成了科学。当爱因斯坦找到了比牛顿更好的答案，他没有质疑科学给出最佳可能答案的能力——刚好相反，他肯定了这一点。
我们需要的正是可靠性，而非确定性。我们没有绝对的确定性，并且也永远不会有——除非我们接受盲目的信仰。最可信的答案来自科学，因为科学就是对已有的最可信答案的寻求，而不是对自称确定无疑的答案的寻求。
科学思想的本质就是批判、反抗与不满于先前的概念，崇高、神圣或不可触摸的真理。对知识的探求不会被确定性滋养：它得益于对确定性根本上的不信任。
接受我们知识本质上的不确定性就是接受生活在无知与神秘中，接受与我们无法知晓答案的问题共处。也许我们还未知晓答案，也许我们永远不会知晓。谁知道呢？
与不确定性共处也许很困难。比起认识到我们自身的局限而相信不确定性，有些人更偏爱即便是没有事实根据的确定性。有些人会更愿意相信一个故事，只是因为部落的祖先都这样相信，而不会去勇敢地接受不确定性。
无知很可怕。出于恐惧，我们会讲一些故事来安抚自己：在星星之上有个魔法花园，有个慈祥的长辈会把我们拥入怀抱。这个故事是否真实并不重要，重要的是很让人安心。
努力理解我们能够理解的。不是因为接受无知是避免陷入迷信和偏见的方式，而是因为接受我们的无知首先是对自己最真实、最美好，尤其是最诚实的方式。
力求看得更远、走得更远，对我来说是赋予生命意义的最美好的事情之一。就像爱，或仰望天空。学习，发现，看向下一座山的好奇心，品尝苹果的欲望，是这些东西使我们成为人。正如但丁的尤利西斯提醒他的同伴，我们不是为了“像野兽那样活着，而是为了追求美德与知识”。
世界比祖先给我们讲过的任何寓言都更加不同寻常与深奥广博。我想到世界之中去看看。接受不确定性并不会削减我们对神秘的感知，正好相反，我们沉浸在神秘与世界的美之中。量子引力揭示的世界新鲜又奇特，它仍然充满奥秘，但与其简洁与清晰之美浑然一体。
这是个不存在于空间也不在时间中演化的世界，一个只由相互作用的量子场组成的世界，通过密集的相互作用网络产生空间、时间、粒子、波与光（图13.1）。
一个没有无穷的世界，其中无穷小不存在，因为这片浩瀚有个最小尺度，在它之下空无一物。空间量子与时空泡沫混合，事物的结构诞生于交互信息，编织成世界不同区域间的关联。一个我们能用一组方程来描述的世界。也许，还要进行修正。